求根号（a^2+1/a^2)为最小值时a的值 稍微详细点.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 15:58:32
求根号（a^2+1/a^2)为最小值时a的值 稍微详细点.
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求根号（a^2+1/a^2)为最小值时a的值 稍微详细点.
求根号（a^2+1/a^2)为最小值时a的值 稍微详细点.

求根号（a^2+1/a^2)为最小值时a的值 稍微详细点.
根号（a^2+1/a^2)最小则a^2+1/a^2最小
分母a^2≠0
则a^2>0
所以a^2+1/a^2≥2√(a^2*1/a^2)=2
当a^2=1/a^2时取等号
所以a^4=1
a=-1,a=1

上式中a^2>0恒成立。与基本不等式，当a^2=1/a^2，即a^2=1,a=正负1时，a^2+1/a^2取最小值，也就是根号（a^2+1/a^2)取最小值。

√（a^2+1/a^2)
=√(a+1/a)^2-2
a+1/a大于等于2 或小于等于-2
所以 √（a^2+1/a^2) 最小值是√2 此时a＝±1

求根号（a^2+1/a^2)为最小值时a的值 稍微详细点. 求代数式根号a+根号a-1+根号a-2的最小值 已知a为正数,a+b=2,求根号a²+4+根号b²+1的最小值 已知a为正数,a+b=2,求根号a²+4+根号b²+1的最小值 已知a为实数,则代数式根号a+根号a-1+根号a-2的最小值是 (A)1 (B)2 (C)根号2 (D)根 设a>=b>=0 求2a+ 根号{1/(2a-b)b } 最小值 已知函数y=2x+a根号x+1+3的最小值为0,求a值 已知a、b均为正数,a+b=2,求根号下(a^2+4)+根号下(b^2+1)的最小值 已知a b均为正数,且a+b=2,求U=根号a²+4+根号b²+1的最小值（有过程） 已知a,b均为正数,且A+B=2 求U=根号下a²+4 +根号下b²+1 的最小值 a+b=2 a,b为正,求y=根号（a平方+4）+根号（b平方+1） 的最小值 求根号（(a-1)^2+(b-1)^2）+根号(a^2+(b-1)^2)+根号((a-1)^2+b^2)+根号(a^2+b^2)的最小值 已知a+b=2,求根号a2-4+根号a2+1的最小值 已知f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(1)若X属于[0,π/2]时,f(x)最小值为-4,求a 已知a为有理数,求代数式｜a-1｜+｜a-2｜+｜a-3｜的最小值 a+b=4,求根号下a^2+4+根号下b^2+1的最小值. 高中求最大值和最小值 y=根号下4-a^2 + 根号下4-(a-1)^2 正数a+b=2,求根号下a方+1 + 根号下 b方+4最小值