(x/2)(x/2)*y≤{[(x/2)+(x/2)+y]/3}³ 怎么转化的?求个基本式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:50:59
(x/2)(x/2)*y≤{[(x/2)+(x/2)+y]/3}³ 怎么转化的?求个基本式
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(x/2)(x/2)*y≤{[(x/2)+(x/2)+y]/3}³ 怎么转化的?求个基本式
(x/2)(x/2)*y≤{[(x/2)+(x/2)+y]/3}³ 怎么转化的?
求个基本式

(x/2)(x/2)*y≤{[(x/2)+(x/2)+y]/3}³ 怎么转化的?求个基本式
这是一个不等式的基本定理 大概是高中数学选修4-几 我不记得了
定理：对于正数a、b、c,有a³+b³+c³≥3abc成立,等号当且仅当a=b=c时成立；
证明：a³+b³+c³-3abc
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac =1/2×(a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
=1/2×(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
可以看出,上式的结果是个非负数,所以a³+b³+c³≥3abc成立；
利用这一结果可得：
a+b+c≥3倍三次根号(abc)
上式两边同时立方,得：
(a+b+c)³≥27abc
则：abc≤[(a+b+c)/3]³
所以你给的也就不难理解了 只是相当于a=b=2/x c=y而已

因式分解x(x+y)(x-y)-x(x+y)^2 x-y/x-x+y/y-(x+y)(x-y)/y² y/x=2 化简y(x+y)+(x+y)(x-y)-x^2 (x+y)(x-y)-(x-y)^2如题 (x+y)(x-y)-(x-y)^2 x^2(x-y)+(y-x) x(x-y)2-(y-x)3 [2/3x-2/x+y(x+y/3x-x-y)]/x-y/x 化简：{2/3x-2/(x+y)[(x+y)/3x-x-y]}/(x+y)/x 计算2/3x-2/x+y(x+y/3x-x-y)/x-y/x 化简3x-2/(x+y)[(x+y)/3x-x-y]÷(x-y)/x 【2(x-y)(x-y)(x-y)-8(x-y)(x-y)(x+y)+6y(x-y)(x-y)]/2(x-y)(x-y) 【(x-y)^2+(x+y)(x-y)】除以 2x [(x-y)²+(x+y)(x-y)]除以2x 计算:y-x分之x+y+x-y分之y-y-x分之2x-y [(x-y)^2-(x+2y)(x-2y)]/y 化简 3x(x^2-x-1)-(x+1)(3x^-x) X^3(x-y)+x(y-x) (x^2-y^2/x)[-x^2/(x-y)^2] (x+y)/x /(x-(2xy-y^2)/x) 因式分解