求f(x)=x√3-x在区间「0,3」点满足的罗尔定理.-x1-e证明:对任意x>0有不等式——≤1x不等式后面是x份之1-e的-x次方≤1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 19:40:26
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求f(x)=x√3-x在区间「0,3」点满足的罗尔定理.-x1-e证明:对任意x>0有不等式——≤1x不等式后面是x份之1-e的-x次方≤1
求f(x)=x√3-x在区间「0,3」点满足的罗尔定理.
-x
1-e
证明:对任意x>0有不等式——≤1
x
不等式后面是x份之1-e的-x次方≤1
求f(x)=x√3-x在区间「0,3」点满足的罗尔定理.-x1-e证明:对任意x>0有不等式——≤1x不等式后面是x份之1-e的-x次方≤1
因为f(x)=x√(3-x)在[0,3]连续
在(0,3)可导
因为f'(x)=√(3-x)+x/[2√(3-x)]*(3-x)'
=√(3-x)-x/[2√(3-x)]
=(6-2x-x)/[2√(3-x)]
=(6-3x)/[2√(3-x)]
所以f(x)在(0,3)可导
且f(0)=f(3)=0
所以由罗尔定理必有ζ∈(0,3)使得f'(ζ)=0
f'(x)=(6-3x)/[2√(3-x)]=0
则6-3x=0
x=2
所以当ζ=2时,f'(ζ)=0
f(x)=1-e^(-x)-x
x=0时,f(0)=0
f'(x)=-e^(-x)*(-x)'-1
=e^(-x)-1
当x>0时
-x
求函数f(x)=|x^3-3x|在区间[0,a]的最大值
已知函数f(x)=sinx-1/2x 其中x属于(0,派) 求f(x)的单调递增区间求函数f(x)的图象在点x=派/3处的切线方程
已知函数f(x)=sinx-1/2x,x属于(0,π)1.求函数f(x)的单调递增区间2.求函数f(x)的图像在点x=π/3处的切线方程.
已知函数f(x)=sin(π-x)+√3cos(π+x)+1 1求函数f(x)的单调区间 2求函数f(x)在区间[0,π]上的最值及相应的x值
1.求f(x)=x²-2x-3在下列区间上的值域①R②[-3,0]③[2,3]④[0,3] 2.已知f(x)=√x-2,求x+1分之f(2x)的定义域3.已知f(x)是指数函数且过点(3,8),求f(2)4.已知f(x-1分之x+1)=x²-1分之x²+1,求f(-2)
设函数f(x)=x^3-x^2-x+1求1f(x)的极值2f(x)在区间[0,2]上的最值
求函数f(x)=(x-1)(x^2/3)的单调区间与极值点
求函数f(x)=√(x^2+1) -x在区间【-3,0】上的最大值和最小值
已知f(x)=x^3-ax^2-3x①若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a范围②若x=3是f(x)极值点,求f(x)单调区间
已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.(1) 若f(x) 在区间 (2)若x=-1/3是f(x)的极值点,求f(x)在[1,a]上的最大
设函数f(x)=x^3-12x+24,求函数f(x)单调区间和极值点
求函数f(x)=x^3-3x^2-9x+5在区间[0,4]的值域.
求f(x)=x√3-x在区间「0,3」点满足的罗尔定理.-x1-e证明:对任意x>0有不等式——≤1x不等式后面是x份之1-e的-x次方≤1
设函数F(x)=x^4+2x^2+3,求曲线f(x)=x^4+2x^2+3在点(2,11)处的切线方程 求函数f(X)的单调区间
已知函数F(x)=x的立方+ax+b的图像是曲线C,直线y=kx+1与曲线C相切于点(1,3),求F(x)(2)求F(x)的递增区间(3)求F(x)=f(x)-2x-3在区间【0,2】上的最大值和最小值
已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求证:函数f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点
已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求证函数f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点
1.f(x)=3|x| 2.f(x)=x+9/x 求单调区间