函数y =f x 是定义在R 上的增函数.且fx 不等于零.对于任意的x 1.x 2.属于R 都有f函数y =f x 是定义在R 上的增函数。且fx 不等于零。对于任意的x 1.x 2.属于R 都有f (x 1+x 2)=f( x 1)•f (x 2)。求证f (x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 02:39:28
函数y =f x 是定义在R 上的增函数.且fx 不等于零.对于任意的x 1.x 2.属于R 都有f函数y =f x 是定义在R 上的增函数。且fx 不等于零。对于任意的x 1.x 2.属于R 都有f (x 1+x 2)=f( x 1)•f (x 2)。求证f (x)
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函数y =f x 是定义在R 上的增函数.且fx 不等于零.对于任意的x 1.x 2.属于R 都有f函数y =f x 是定义在R 上的增函数。且fx 不等于零。对于任意的x 1.x 2.属于R 都有f (x 1+x 2)=f( x 1)•f (x 2)。求证f (x)
函数y =f x 是定义在R 上的增函数.且fx 不等于零.对于任意的x 1.x 2.属于R 都有f
函数y =f x 是定义在R 上的增函数。且fx 不等于零。对于任意的x 1.x 2.属于R 都有f (x 1+x 2)=f( x 1)•f (x 2)。求证f (x)>0

函数y =f x 是定义在R 上的增函数.且fx 不等于零.对于任意的x 1.x 2.属于R 都有f函数y =f x 是定义在R 上的增函数。且fx 不等于零。对于任意的x 1.x 2.属于R 都有f (x 1+x 2)=f( x 1)•f (x 2)。求证f (x)
令x1=x2=0,代入等式得：f(0+0)=f(0)*f(0)
因f(0)不等于0,所以有f(0)=1
因为f(x)为增函数,所以当x>0时,f(x)>=f(0)>=1>0
当x0,故f(-x)>0,所以f(x)=1/f(-x)>0
得证

不等于0 且为增函数， 只能是 要么全部在 X 轴上方 要么全部在 X轴下方

令 x1<=x2 根据 f(x1+x2) = f(x1)*f(x2) 可以得到 f(x1)*f(x1) <= f(x2)*f(x2)

这时候假设 f(x) <0
就有 f(x1) <= f(x2) <0 反而得到 f(x1)*f(x1) >= f(x2)*f(x...

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不等于0 且为增函数， 只能是 要么全部在 X 轴上方 要么全部在 X轴下方

令 x1<=x2 根据 f(x1+x2) = f(x1)*f(x2) 可以得到 f(x1)*f(x1) <= f(x2)*f(x2)

这时候假设 f(x) <0
就有 f(x1) <= f(x2) <0 反而得到 f(x1)*f(x1) >= f(x2)*f(x2) (负数的话，越小平方数越大)

这样就矛盾掉了，

于是只能 f(x) >0

收起

另x1=x2=x／2
则根据f (x 1+x 2)=f( x 1)•f (x 2)
有f (x)=[f( x／2)]²
由于fx 不等于零
所以f (x)=[f( x／2)]²＞0
即f (x)>0

已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 定义在R上的函数f(x)为增函数,命题P函数y=f(x)+f(-x)在R上是偶函数且导函数为增函数,命题Q函数y=-f(x)+f(-x)是R上的减函数且导函数为偶函数,问P,Q为真命题还是假命题,为什么 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 函数y=f(x)是定义在R上的减函数,则y=f(x平方-1)的单调增区间是. 定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x) 定义在R上的函数y=x|x|,则Y是增函数还是减函数 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)-f(y),那么此函数的奇偶性是（ ）. 拜托各位了! 已知f(x)是定义在R上的增函数y=[f(x)]^2是增函数,这句话为什么错 已知f(x)是定义在R上的增函数 y=|f(x)|是增函数这句话对不对?请说明理由 定义在R上的函数f (x)对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x＞0时,f(x)>1.求证:1.f(x)是R上的增函数.2.函数g(x)=f(x)-1(x∈R)是奇函数. 定义在R上的函数f(x)对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1 且x大于0时,f(x)大于1,求证 f(x)是R上的增函数 函数g(x)=f(x)-1 （x属于R）是奇函数 已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,则f（x）=0的根 已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,则f(x)=0的根有几个? 已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1 判断下列函数的奇偶性已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x) f(y)=f(x y)打错了，题目是判断下列函数的奇偶性，已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+ f(y)=f(x +y)