方程x^2-ax+a-2=0的两根差的绝对值最小时a取( ),其中最小值是( ).

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 13:55:09
方程x^2-ax+a-2=0的两根差的绝对值最小时a取( ),其中最小值是( ).
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方程x^2-ax+a-2=0的两根差的绝对值最小时a取( ),其中最小值是( ).
方程x^2-ax+a-2=0的两根差的绝对值最小时a取( ),其中最小值是( ).

方程x^2-ax+a-2=0的两根差的绝对值最小时a取( ),其中最小值是( ).
x1+x2=a
x1x2=a-2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=a^2-4(a-2)=a^2-4a+8=(a-2)^2+4
a=2时 x1-x2的绝对值取最小值,(x1-x2)^2=(a-2)^2+4=4
最小值是2

a=2 最小值为2
IX1-X2I=开根（x1-x2）= 开根 （x1+x2）平方-4x1x2=。。。
你看明白没？后面会做不？因为开根平方打着太麻烦了。你要是不会，再问。

根据求根公式得X1={-1+sqrt[a^2-4(a-2)]}/2 X2=={-1-sqrt[a^2-4(a-2)]}/2
令两根差的绝对值=y
y=|X1-X2|=|sqrt[a^2-4(a-2)]|
可知miny=min[a^2-4(a-2)] 令f(a) = a^2-4(a-2)
配方可知f(a)=（a-2)^2+4 即当a=2时 取得最小值
将...

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根据求根公式得X1={-1+sqrt[a^2-4(a-2)]}/2 X2=={-1-sqrt[a^2-4(a-2)]}/2
令两根差的绝对值=y
y=|X1-X2|=|sqrt[a^2-4(a-2)]|
可知miny=min[a^2-4(a-2)] 令f(a) = a^2-4(a-2)
配方可知f(a)=（a-2)^2+4 即当a=2时 取得最小值
将a=2带入，得最小值miny=2
(注：sqrt开平方根，min最小值）

收起

关于x的方程(a-2)x²+ax+2=0,求方程的解 关于X的方程3X+A=AX+2 解关于X的方程a^x^-2ax+1=x(ax-1) 解关于X的方程：2x的平方+2x-ax-a=0, 解关于x的方程ax的平方-（2a+1)x+a-2=0 (a-1)x的平方－2ax+a=0 解关于X的方程, 解关于x的方程（a-1)乘以x的平方-2ax+a=0 解关于X的方程ax^2-(2a+1)x+a-2=0 解关于x的方程(a-1)(x^2)-2ax+a=0 关于x的方程ax²-(2a+1)x+(a+1)=0 解关于x的方程:（a-1）x²-2ax+a=0 解关于x的方程：（a-1）x²-2ax+a=0 关于x的方程 x^2+ax+a-1=0的根的情况为? 若x=2是方程ax-4=0的解,检验x=2是不是方程ax-x-5=4x-3a的解 若方程ax-1=0的解是x=2,求关于x的方程2ax-x+5=3x-14a 方程x^3+ax^2-(a^2+1)x=0的根的个数 解关于x的方程:x的平方-2ax+a的平方=x-a 方程x^3+ax^2+（a^2+2）x=0的实数根个数