原题是这样的 1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/98*99*100

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 18:36:43
原题是这样的 1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/98*99*100
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原题是这样的 1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/98*99*100
原题是这样的 1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/98*99*100

原题是这样的 1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/98*99*100
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/98*99+1/99*100
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

1/n(n+1)(n+2)
=(1/n-1/(n+1))*1/(n+2)
=1/n*1/(n+2)-1/(n+1)*1/(n+2)
=1/2*(1/n-1/(n+2))-1/(n+1)+1/(n+2)
1/1*2*3+1/2*3*4+......+1/98*99*100
=1/2*(1/1-1/3)-1/2+1/3 +1/2*(1/2-1/4)-1/3+1/...

全部展开

1/n(n+1)(n+2)
=(1/n-1/(n+1))*1/(n+2)
=1/n*1/(n+2)-1/(n+1)*1/(n+2)
=1/2*(1/n-1/(n+2))-1/(n+1)+1/(n+2)
1/1*2*3+1/2*3*4+......+1/98*99*100
=1/2*(1/1-1/3)-1/2+1/3 +1/2*(1/2-1/4)-1/3+1/4 +1/2*(1/3-1/5)-1/4+1/5 +……+1/2*(1/98-1/100)-1/99+1/100
=0.5*(1-1/3)-1/2+0.5*(1/2-1/4)+0.5*(1/3-1/5)+……+0.5*(1/98-1/100)
=-1/2+0.5*(1+1/2+1/3+1/4+1/5……+1/98-1/3-1/4-1/5-1/6-……-1/100)
=-1/2+0.5*(1+1/2-1/99-1/100)
=……
=4751/19800
过程稍微有点复杂，希望你看得明白~~

收起

99、100

1+2%(2+3)这样的公式怎样计算? 1又3分之2有几个这样的单位 1+2=3 123 还有这样的数吗? 像0,1,2,3,4.这样的数是（ ). {{1,2,3}}这样的集合代表什么意思 1,3,2,-1,1,.,的100位数是多少原题是这样的,有这样一列数:1,3,2,-1,1,.以此类推第100个数应该是多少? 原题是这样的 1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/98*99*100 原题是这样的 1*2+2*3+3*4+.+99*100 1又3分之2的分数单位是【】,它包含有【】个这样的分数单位,再增加【】个这样的3等于7分之什么 （1）像1,2,3,4......这样的数是（ ）.（2）像-3,-2,-1,0,1,2,3...这样的数是（ ）. 1又8分之3的分数单位是多少,它有几个这样的分数单位,再添个几个这样的分数就是2 1又7分之3的分数单位是（）,他有（)个这样的分数单位?再添（）个这样的分数单位就是2? 1又5分之3的分数单位是什么,它有几个这样的分数单位,再加几个这样的分数单位后为2 1又5分之3的分数单位是什么,它有几个这样的分数单位,再加几个这样的分数单位后为2 像 调兵遣将 这样1、3句是动词2、4句是名词的成语最少2个还有像阴奉阳违这样1、3相反 2、4相近的 像0,1,2,3……这样的数是（） 像0,1,2,3,4,5,6,……这样的数是（） 一种柴油3分之2升重15分之8千克.1升这样的柴油重多少千克?1千克这样的柴油有多少升? 一种柴油3分之2升重15分之8千克.1升这样的柴油重多少千克?1千克这样的柴油有多少升