已知函数f(x)=x^2+(2k-3)^x+k^2-7的零点为-1,-2.知k=2.求x属于[-2,2],求f(x)的最大最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 04:28:07
已知函数f(x)=x^2+(2k-3)^x+k^2-7的零点为-1,-2.知k=2.求x属于[-2,2],求f(x)的最大最小值
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已知函数f(x)=x^2+(2k-3)^x+k^2-7的零点为-1,-2.知k=2.求x属于[-2,2],求f(x)的最大最小值
已知函数f(x)=x^2+(2k-3)^x+k^2-7的零点为-1,-2.知k=2.
求x属于[-2,2],求f(x)的最大最小值

已知函数f(x)=x^2+(2k-3)^x+k^2-7的零点为-1,-2.知k=2.求x属于[-2,2],求f(x)的最大最小值
因为 f(x)=x^2+(2k-3)x+k^2-7 的零点为 -1,-2 ,
因此 x^2+(2k-3)x+k^2-7=(x+1)(x+2)=x^2+3x+3 ,
所以 2k-3=3 ,k^2-7=3 ,
解得 k=3 ,(怎么可能等于 2 )
所以 f(x)=x^2+3x+3=(x+3/2)^2+3/4 ,开口向上,对称轴 x= -3/2 ,
所以当 x= -3/2 时,函数取最小值 3/4 ,当 x=2 时,函数取最大值 13 .