设f(x)=x+∫(0,x)f(u)du ,f(x)是可微函数,求f(x)

设f(x)=x+∫(0,x)f(u)du ,f(x)是可微函数,求f(x) 设函数f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫(0.x)uf(u)du-x∫(0.x)f(u)du,求f(x) 设F(x)=积分0~x (x-u)f(u)du,其中f(x)连续,求F(x)的导数 函数f(x)在(0,+∞)连续,f(1)=5/2,对所有x,t∈(0,+∞),满足∫(1,x)f(u)du=t∫(1,x)f(u)du+x∫(1,t)f(u)du设函数f(x)在(0,+∞)连续,f(1)=5/2,且对所有x,t∈(0,+∞),满足∫(1,x)f(u)du=t∫(1,x)f(u)du+x∫(1,t)f(u)du,求f(x).我对右 设f(x)=∫(0,1-x) e^[u(2-u)]du,求极限 ∫(0,1)f(x)dx 设f(x)=sinx/x,u(x)=x^2 ,则df/du=? 设u=f(x,y)=∫(0到xy)e^(-t^2)dt 求du答案是du=e^(-x^2*y^2)(ydx+xdy) 定积分求导的公式?F(x)=∫(1 1/x) xf(u)du+∫(1/x 1) (f(u)/u^2)du其导数为什么=∫(1 1/x) f(u)du+1/x f(1/x)-f(1/x)=∫(1 1/x)f(u)du-∫(1 1/x) f(1/x)du 积分求导的公式是什么? 复合函数求导公式是如何推导出来的?设y=f(u),u=g(x)则f'(u)= ( f(u+du) - f(u) ) / du du = dg(x) = g'(x)dx则原式= f'(u)= ( f(u+du) - f(u) ) / g'(x)dx f'(u)g'(x) = ( f(u+du) - f(u) ) /dx = 设函数f(x)可导,满足(xex+f(x))ydx+f(x)dy=du(x,y),且f(0)=0,求f(x)及u(x,y)) 对 ∫（0到x）（x-u）f（u）du 求导是什么?谢谢! ∫g(u)(x-u)²du,上限x下限0变限积分求导f(x)=∫g(u)(x-u)²du,上限x下限0,用变限积分求导,我设g(u)(x-u)²＝G(u),两边求导,f`(x)=G(x)=g(x)(x-x)²=0,而事实上它不等于,我这么做错在哪了?各位我还 微积分 奇偶函数设f(x)为（—∞ +∞）上连续的偶函数,且单调增加,F(x)=∫0 x (2t-x)f(x-t)dt...题目给出的分析：（?由于f(x)为偶函数,故∫0 x f(u)du为奇函数,x∫0x f(u)du为偶函数,uf(u)为奇函数,从而∫0 设f(x)为连续函数,证明：∫下0上x f(t)(x-t)dt=∫下0上x（∫下0上t f(u)du)dt 关于函数连续性问题 设g(x)=∫f(u)du （积分上限x 下限0） f(x)=1/2(x^2+1) (0≤x 一个定积分的问题,xf(x)-∫（0到X）f(u)du=∫(0到x)(f(x)-f(u))du ,这步转化是怎么转的, 24高等数学,令tx=u则∫f(tx)dt(从0到1)=∫f(u)d(u/x)(从0到x)=(1/x)∫f(u)du(从0到x)带入原方程∫f(u)du(从0到x)=xf(x)+x^2sinx两边微分 f(x)=f(x)+xdf(x)/dx+2xsinx+x^2cosxdf(x)/dx=-2sinx-xcosx求积分f(x)=cosx-xsinx+C 变限积分求导问题 ∫tf(x^2-t^2)dt 上限x,下限0.设x^2-t^2=u,怎么得到-1/2∫f(u)du 上限0下限x^2,积分