已知函数f(x²-1)的定义域是[﹣1,3],求函数f(x)的定义域.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:22:42
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已知函数f(x²-1)的定义域是[﹣1,3],求函数f(x)的定义域.
已知函数f(x²-1)的定义域是[﹣1,3],求函数f(x)的定义域.
已知函数f(x²-1)的定义域是[﹣1,3],求函数f(x)的定义域.
原函数可分解成:
y=f(t)
t=x^2-1
∵函数f=(x2-1)的定义域是【-1,3】,指的是x的范围,
即:-1≤x≤3 ==>0≤x^2≤9 ==>-1≤x^2-1≤8
即t∈[-1,8].
所以f(t)的定义域为 [-1,8].
因为f(x)与f(t)是同一函数,所以
f(x)的定义域为 [-1,8].
-1<=X^2-1<=3
0<=X^2<=4
-2<=X<=2
函数f(x²-1)的定义域是[﹣1,3],指的是里面的x范围是[﹣1,3],然后设g(x)=x²-1,解出值域为[﹣1,8],就是f(x)的定义域了 这道题就是让你清楚定义域指的是什么,你只要记住定义域就是里面的x就没问题了