已知定义域为R的函数f(x)满足 1、 f(x)+f(x+2)=2x的平方-4x+2 2、f(x+1)-f(t-1),-1/2,f(t)成等差数列,则t的值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 18:30:28
已知定义域为R的函数f(x)满足 1、 f(x)+f(x+2)=2x的平方-4x+2 2、f(x+1)-f(t-1),-1/2,f(t)成等差数列,则t的值为
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已知定义域为R的函数f(x)满足 1、 f(x)+f(x+2)=2x的平方-4x+2 2、f(x+1)-f(t-1),-1/2,f(t)成等差数列,则t的值为
已知定义域为R的函数f(x)满足 1、 f(x)+f(x+2)=2x的平方-4x+2 2、f(x+1)-f(t-1),-1/2,f(t)成等差数列,则t的值为

已知定义域为R的函数f(x)满足 1、 f(x)+f(x+2)=2x的平方-4x+2 2、f(x+1)-f(t-1),-1/2,f(t)成等差数列,则t的值为
令f(x)＝ax^2+bx+c,
则f(x+2)=a（x+2）^2+b（x+2）+c＝ax^2+（4a+b）x+（4a+2b+c）
所以f(x)+f(x+2)=ax^2+bx+c+ax^2+（4a+b）x+（4a+2b+c）＝2ax^2+（4a+2b）x+（4a+2b+2c）＝2x^2-4x+2
对应项系数相等
解得a＝1,b＝－4,c＝3
所以f(x)＝x^2－4x+3；f(t+1）＝t^2-2t;f(t-1)=t^2-6t+8;
因为f(t+1)-f(t-1),-1/2,f(t)成等差数列
所以f(t+1)-f(t-1)+f(t)＝－1
即t^2-2t－（t^2-6t+8）+t^2－4t+3＝－1
整理得t^2－4＝0
所以t＝2或－2
题目中第2条f(x+1)-f(t-1),-1/2,f(t)成等差数列应该是f(t+1）而不是f(x+1）吧

已知定义域为R+的函数f(x)满足：①x>1时,f(x) 已知定义域为R上的减函数,则满足f(1/x的绝对值) 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知函数F(X)的定义域为R,其导函数满足0 已知函数f（x）的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知函数f（x）的定义域为R+,且满足条件f（x）=f（1/x)*lgx+1,求f（x）的表达式 已知f(x)是定义域为R上的函数满足f(x)+f(x-1)=1证明：f(X)是偶函数. 已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+a/x+1 1求函数f（x）的解析式 2单调性 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(2x+1)=2的(4x+5次方),则f(x)= 已知定义域为R的函数f(x),满足f(1+x)+f(1-x)=0.当x∈(-∞,1 已知函数f（x）的定义域为R,且满足f（-x）= -f（x-2）,当x-2且（X1+1）(X2+1) 定义域为R的函数f(x)满足f(1)=2,f '(x)x^2的解集是? 定义域为R桑的函数f(x)满足f(x)=log2^(1-x),x0 则f(2009)等于 已知定义域为R的函数的f(x)满足f(f(x)-x方+x)=f(x)-x方+x 1若f(2)=3,求f(1),又若f(0)=a,求f(a) 已知定义域为r的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1, 则R上它的表达式为 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式 已知定义域为R的函数f(x) 满足f(a+b)=f(a)f(b)(ab∈R),且f(x)>0,若f(1)=1/2,则f(-2)的值为多少, 函数f x定义域为R,满足f(1)=2,f′(x)