8x³-y³-18xy-27x³－13x²－11x＋23x³＋3x²－12x－364x³＋x＋1527x³－9x²＋28abcd∈z,又m＝(ab＋cd)²－¼（a²＋b²－c²－d²)为非零整数,问m的绝对值为合数吗

8x³-y³-18xy-27x³－13x²－11x＋23x³＋3x²－12x－364x³＋x＋1527x³－9x²＋28abcd∈z,又m＝(ab＋cd)²－¼（a²＋b²－c²－d²)为非零整数,问m的绝对值为合数吗
8x³-y³-18xy-27
x³－13x²－11x＋23
x³＋3x²－12x－36
4x³＋x＋15
27x³－9x²＋28
abcd∈z,又m＝(ab＋cd)²－¼（a²＋b²－c²－d²)为非零整数,问m的绝对值为合数吗

8x³-y³-18xy-27x³－13x²－11x＋23x³＋3x²－12x－364x³＋x＋1527x³－9x²＋28abcd∈z,又m＝(ab＋cd)²－¼（a²＋b²－c²－d²)为非零整数,问m的绝对值为合数吗
1)此题需利用因式分解a³+b³+c³-3abc的公式
a³+b³+c³-3abc=(a+b)³+c³-3ab(a+b)-3abc
=(a+b+c)[(a+b)²-(a+b)c+c²-3ab]
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)
∴8x³-y³-18xy-27
=(2x)³+(-y)³+(-3)³-3•(2x)(-y)(-3)
=(2x-y-3)(4x²+y²+9+2xy+6x-3y)
(2)x³－13x²－11x＋23
=(x³-1)-(13x²+11x-24)
=(x-1)(x²+x+1)-(x-1)(13x+24)
=(x-1)(x²-12x-23)
(3)x³＋3x²－12x－36
=x²(x+3)-12(x+3)
=(x+3)(x²-12)
先传这几题 其它几题我再研究