假设A满足A满足A^2=0,证明：i - A 是可逆性矩阵.并求出i-A的逆矩阵.

假设A满足A满足A^2=0,证明：i - A 是可逆性矩阵.并求出i-A的逆矩阵. 方阵A满足A^2+A-I=0,证明：A可对角化 设方阵A满足A^2-A-2I=0,证明：A和A+2I都可逆 设n阶方阵A满足A^2-A-2i=0 证明则必有A-i可逆 设方阵A满足A^k=0,证明：矩阵I-A可逆,并且有（I-A）^-1=I+A+A^2+.+A^k-1 已知n阶矩阵A满足A^2=A 证明 A=I或detA=0 假设方阵A,B满足方程A^2+AB+B^2=0,且B可逆,试证明A和A+B都可逆 设方阵A满足A2-A-2I=0,证明A和A+2I都可逆,并求A-1和（A+2I）-1. 设A是n阶方阵,满足A*A-A-2i=0,证明A-2i与A+i不同时可逆急 已知方阵A满足A^k=0,怎么证明矩阵I-A可逆, 设A为n阶矩阵,满足2A^2-3A+5I=0,证明(A-3I)=-1/14(2A+3I) 速 设n阶矩阵A满足A＾2+A-3i=0 证明矩阵A-2I可逆,并求(A-2i )＾-1 设n阶矩阵A满足A＾2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )＾-1 设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )^-1 设方阵A满足方程A^2-2A+4I=0,证明A+I和A-3I都可逆,并求他们的逆矩阵. 设方阵A满足A^2 -A-2I=O,证明A为可逆矩阵,并求A^-1 已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆 若方阵A满足方程A平方-2A+3I=0,则A,A-3I都可逆,并求它们的逆矩阵,如何证明?