作业帮已知实数X,Y满足4／X4-2／X2=3,Y4+Y2=3,则(4／X4) +Y4的值为( )
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:27:22
已知实数X,Y满足4／X4-2／X2=3,Y4+Y2=3,则(4／X4) +Y4的值为( )
已知实数X,Y满足4／X4-2／X2=3,Y4+Y2=3,则(4／X4) +Y4的值为( )
已知实数X,Y满足4／X4-2／X2=3,Y4+Y2=3,则(4／X4) +Y4的值为( )
(-2/x²)²+(-2/x²)-3=0
(y²)²+y²-3=0
所以-2/x²和y²是方程a²+a-3=0的根
-2/x²+y²=-1
-2/x²*y²=-3
-2/x²+y²=-1
平方
4/x^4-4/x²*y²+y^4=1
-2/x²*y²=-3
所以4/x^4+y^4=7
由已知：xy+x+y=17,
xy(x+y)=66,可知xy和x+y是方程t2-17t+66=0的两个实数根，得： t1=6,t2=11.
即xy=6,x+y=11,或xy=11,x+y=6.
当xy=6,x+y=11时，x,y是...
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由已知：xy+x+y=17,
xy(x+y)=66,可知xy和x+y是方程t2-17t+66=0的两个实数根，得： t1=6,t2=11.
即xy=6,x+y=11,或xy=11,x+y=6.
当xy=6,x+y=11时，x,y是方程u2-11u+6=0的两个实数根。这时，x2+y2=(x+y)2-2xy=112-2×6=109.
x4+x3y+x2y2+xy3+y4=(x2+y2)2-x2y2+xy(x2+y2)=12499.
当xy=11,x+y=6. x,y是方程u2-6u+11=0的两个实数根。
因为Δ＜0，方程无实根。
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