质量相等的两个实心小球甲和乙,已知甲和乙的密度比为2：3,现将两球放入盛有足够多水的烧杯中,当两球静止时,水对甲和乙两球的浮力之比为6：5 ,则两球密度分别为多少?

质量相等的两个实心小球甲和乙,已知甲和乙的密度比为2：3,现将两球放入盛有足够多水的烧杯中,当两球静止时,水对甲和乙两球的浮力之比为6：5 ,则两球密度分别为多少?
质量相等的两个实心小球甲和乙,已知甲和乙的密度比为2：3,现将两球放入盛有足够多水的烧杯中,当两球静止时,水对甲和乙两球的浮力之比为6：5 ,则两球密度分别为多少?

质量相等的两个实心小球甲和乙,已知甲和乙的密度比为2：3,现将两球放入盛有足够多水的烧杯中,当两球静止时,水对甲和乙两球的浮力之比为6：5 ,则两球密度分别为多少?
【思路】关键是找到一个“沉底”的球,和他受到的浮力!这样就可以得到它的密度,再根据比例关系找到另一个球的密度 .
【题解】
设 两球质量都为 m,水的密度是 ρ0,甲球密度是 ρ甲,乙球密度是 ρ乙
两小球体积之比是 3:2
两小球静止,但不相等,说明,至少有一球沉底了
否则浮力应都等于 mg
两球浮力又不等于体积之比,说明,不是都沉底了,否则水足够多,浮力比肯定等于体积之比
那么漂浮的是浮力大的那个球,即甲球；且 乙球沉底了.（因为至少有一球沉底了）
就是说,甲球浮力等于重力 f甲浮 = mg !
那么 乙球受到的浮力就 等于 甲球浮力的（5/6）,即（5/6）mg ,
f乙浮 = （5/6）mg = ρ0*V*g 【1】
将【1】式稍变形,约去g,则 m/V = （6/5）ρ0
左端就是球乙的密度 ,所以 ρ乙 = （6/5）ρ0 = 1200 kg/m^3
又 ρ甲:ρ乙=2:3 ,所以 ρ甲 = 800 kg/m^3

p甲=800p乙=1200

已知 甲和乙的密度比为2：3，所以 甲和乙的体积比为3：2
又可得甲和乙排开水体积之比为 6：5
∵6/5＜3/2
∴甲未完全浸没
∴甲受到的浮力等于重力
即乙受到浮力为重力的5/6
∴ρ乙 = ρ水÷5/6 = 1.2×10³㎏/m³
即 ρ甲 = 2/3 ρ乙 = 0.8×10³㎏/m³...

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已知 甲和乙的密度比为2：3，所以 甲和乙的体积比为3：2
又可得甲和乙排开水体积之比为 6：5
∵6/5＜3/2
∴甲未完全浸没
∴甲受到的浮力等于重力
即乙受到浮力为重力的5/6
∴ρ乙 = ρ水÷5/6 = 1.2×10³㎏/m³
即 ρ甲 = 2/3 ρ乙 = 0.8×10³㎏/m³

收起

密度？密度不是已经说了吗？是不是求的是体积比啊？
体积比：因为v=f/pg 所以体积比就是6：5 除以2：3
结果是9：5
看错题目了。
已知 甲和乙的密度比为2：3，所以 甲和乙的体积比为3：2
又可得甲和乙排开水体积之比为 6：5
∵6/5＜3/2
∴甲未完全浸没
∴甲受到的浮力等于重力
即乙受到浮力为重...

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密度？密度不是已经说了吗？是不是求的是体积比啊？
体积比：因为v=f/pg 所以体积比就是6：5 除以2：3
结果是9：5
看错题目了。
已知 甲和乙的密度比为2：3，所以 甲和乙的体积比为3：2
又可得甲和乙排开水体积之比为 6：5
∵6/5＜3/2
∴甲未完全浸没
∴甲受到的浮力等于重力
即乙受到浮力为重力的5/6
∴ρ乙 = ρ水÷5/6 = 1.2×10³㎏/m³
即 ρ甲 = 2/3 ρ乙 = 0.8×10³㎏/m³
看到有人作对了，就复制来了，请原谅哈哈

收起

甲和乙的密度比为2：3
体积之比3:2
浮力f=ρgV
但是浮力之比为6：5
如果甲和乙均漂浮,则浮力等于重力,相等
如果甲和乙均完全没入水中,排开水的体积为3:2,浮力之比为3:2
一个漂浮,一个完全没入水中(悬浮或沉底)
因为甲的体积大,能够排开水体积的最大值大,所以甲漂浮,乙完全没入水中
设乙体积V
对于乙,浮力f=ρg...

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甲和乙的密度比为2：3
体积之比3:2
浮力f=ρgV
但是浮力之比为6：5
如果甲和乙均漂浮,则浮力等于重力,相等
如果甲和乙均完全没入水中,排开水的体积为3:2,浮力之比为3:2
一个漂浮,一个完全没入水中(悬浮或沉底)
因为甲的体积大,能够排开水体积的最大值大,所以甲漂浮,乙完全没入水中
设乙体积V
对于乙,浮力f=ρgV
对于甲,浮力f=ρgV*6/5=mg=ρ1*gV*3/2
ρ1=4/5*ρ=800kg/m^3
ρ2=3/2*ρ1=1200kg/m^3

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甲球密度为：2/根号5 ==0.8944272x10^3 (Kg/m^3)
乙球密度为：3/根号5 ==1.3416408x10^3 (Kg/m^3)
分析：1、假设甲球密度大于1，则浮力比为3：2；不符题意，假设不成立。
2、假设乙球密度小于1，则浮力比为1：1。不符题意，假设不成立。
故，甲球密度是小于1，乙球密度是大于1的。
根据甲球所受浮力...

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甲球密度为：2/根号5 ==0.8944272x10^3 (Kg/m^3)
乙球密度为：3/根号5 ==1.3416408x10^3 (Kg/m^3)
分析：1、假设甲球密度大于1，则浮力比为3：2；不符题意，假设不成立。
2、假设乙球密度小于1，则浮力比为1：1。不符题意，假设不成立。
故，甲球密度是小于1，乙球密度是大于1的。
根据甲球所受浮力等于甲球重量、乙球所受浮力等于乙球体积大小的水的重量及题中给出的条件二者浮力之比为6：5 ，求出甲球的密度，即可求出乙球密度。

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ρ乙= 1.2×10³㎏/m³， ρ甲 = 0.8×10³㎏/m³

已知甲和乙的密度比为2：3水对甲和乙两球的浮力之比为6：5
∵6/5＜3/2
∴甲未完全浸没
∴甲受到的浮力等于重力
即乙受到浮力为重力的5/6
∴ρ乙 = ρ水÷5/6 = 1.2×10³㎏/m³
即 ρ甲 = 2/3 ρ乙 = 0.8×10³㎏/m³