对于函数f(x)=log2(x+1/x-1) (1)求函数f(x)的奇偶性(2)求函数f(x)的单调性(3)求此函数的值域帮帮忙,我函数很差啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 17:07:43
对于函数f(x)=log2(x+1/x-1) (1)求函数f(x)的奇偶性(2)求函数f(x)的单调性(3)求此函数的值域帮帮忙,我函数很差啊
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帮帮忙,我函数很差啊

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对于函数f(x)=log2(x+1/x-1) (1)求函数f(x)的奇偶性(2)求函数f(x)的单调性(3)求此函数的值域
(1)解析:∵函数f(x)=log[2,(x+1)/(x-1)],其定义域x1
f(-x)=log[2,(-x+1)/(-x-1)]=-log[2,(x+1)/(x-1)]=-f(x)
∴f(x)为奇函数
(2)解析:f’(x)=(x-1)/[(x+1)ln2]*[(x+1)/(x-1)]’
=(x-1)/[(x+1)ln2]*[-2/(x-1)^2]
当x>1时,f’(x)