如图3.1-4,直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=4,BC=9,AB=12,M是AB的中点,以DC为直径画⊙P,试判断点M与⊙P的位置关系,并证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 02:12:55
如图3.1-4,直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=4,BC=9,AB=12,M是AB的中点,以DC为直径画⊙P,试判断点M与⊙P的位置关系,并证明你的结论.
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如图3.1-4,直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=4,BC=9,AB=12,M是AB的中点,以DC为直径画⊙P,试判断点M与⊙P的位置关系,并证明你的结论.

如图3.1-4,直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=4,BC=9,AB=12,M是AB的中点,以DC为直径画⊙P,试判断点M与⊙P的位置关系,并证明你的结论.
点M在圆上,证明:过点D作DE⊥BC,交BC于E,根据勾股定理,DC=13.
DC的中点为圆心,圆P的半径R=6.5,M是AB中点,PM=(4+9)/2=6.5=R,所以M在圆上.