非交换单群的自同构群是完全群

非交换单群的自同构群是完全群 证明：循环群的自同构群一定是交换群 四元数群的自同构群是什么 n次对称群和其自同构群的关系 抽象代数概念：n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群（定理）比如a阶群中的a表示什么?n阶群的自同构的阶难道不是n? 证明:复数域Q(i)的自同构只有两个.证明:模3的剩余类群作为加群有两个自同构,作为域只有一个自同构.电灯剑客就是咸蛋超人。 证明：有限交换单群一定是素数阶循环群 抽象代数定理：设M是一个有代数运算的集合,则M的全体自同构关于变换的乘法作成一个群.证：设是M的任意两个自同构,则对M中任二元素a,b有δτ(ab) =δ [τ(ab)] =δ [τ(a)τ(b)]=δτ(a).δτ(b),即乘积 G是阶为10的非交换群,求G. 证明：S3为最小的非交换群.分三步证明：1、素数阶群微循环群 2、4阶群为交换群 3、S3非交换 证明或反驳：设M是一个有限群,|M|=n,则n次对称群包含于AutM(自同构群). 什么叫做欧几里德空间的自同构是指全等吗？ 抽象代数证明：一个有限非交换群所包含的元素个数至少是6个 证明：若有单位元的非零交换环R为单环,则R一定是域 近世代数的几个问题~~~谢谢了~~~1.设G是有限群.证明：G中使x^3=e的元素x的个数是奇数.2.一个群G能被它的3个真子群覆盖吗?并举例或证明.求有理数加群Q的自同构群Aut(Q)。 1.设G是有限群.证明：G中使x^3=e的元素x的个数是奇数.2.一个群G能被它的3个真子群覆盖吗?并举例或证明.3求有理数加群Q的自同构群Aut(Q). 证明：一个循环群一定是交换群 说明循环群与交换群的关系