已知二阶正交矩阵A满足|A|>0且|2E-A|=0,计算行列式|2E+A|

已知二阶正交矩阵A满足|A|>0且|2E-A|=0,计算行列式|2E+A| 线性代数题12证明:(1)设A*A-2A-4E=0证明 A+E可逆,且求(A+E)的-1次方(2)已知A和B为同阶正交矩阵,证明:AB为正交矩阵 已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-2A-3E=0,且A-E可逆,求A-E的逆矩阵? 设方阵A满足A^2-6A+8E=0,且A转置=A,试证A-3E为正交矩阵 已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n 已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵 若n阶实对称矩阵A满足A²+6A+8E=0,证明：A+3E为正交矩阵. 正交矩阵问题A是一个n阶正交矩阵,求证：（1）若|A|=-1,则|A+E|=0（2）若|A|=1,且n为奇数,则|A-Z|=0 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E线性代数 A为N阶正交矩阵,证明：若N为偶数且|A|=-1,则|E-A|=0 已知：n阶矩阵A满足A=A平方,证明：E-2A可逆且（E-2A）的负一次方等于E-2A 矩阵A^2=E,且有不同的特征值,不同特征值的特征向量正交,证明A为正交阵 设A为3阶矩阵,E为3阶单位矩阵,且满足A²+A-2E=0,求（A-E）的逆 设A 为奇数阶正交矩阵,且| A | ＝1,证明：E - A 为不可逆矩阵 设n阶矩阵A满足A^2=A且A≠E,证明｜A｜=0 已知A为2n+1阶正交矩阵,且lAl=1,试证A必有特征值1 线性代数（二）答案1.已知矩阵,满足AC=CB,则A与B分别是几阶矩阵.2.设A3＝0,则(A+E)-1＝ .（是A的三次方）3.设A,B,C均为n阶方阵,且ABC=E,则|2CAB|= .