作业帮若{a,b}⊆A⊆{a,b,c,d,e},则这样的A共有8个为什么是8个集合A中至少有ab两元素为什么就是求（cde）的子集个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 03:54:38
若{a,b}⊆A⊆{a,b,c,d,e},则这样的A共有8个为什么是8个集合A中至少有ab两元素为什么就是求（cde）的子集个数
若{a,b}⊆A⊆{a,b,c,d,e},则这样的A共有8个为什么是8个
集合A中至少有ab两元素为什么就是求（cde）的子集个数
若{a,b}⊆A⊆{a,b,c,d,e},则这样的A共有8个为什么是8个集合A中至少有ab两元素为什么就是求（cde）的子集个数
先回答问题补充,用韦恩图来解释,
{a,b,c,d,e}可以看成全集,是最大的一个圆B；在其中子集{a,b}为小圆A；（圆C忽略掉）；当{a,b}⊆A时,也就是说集合A一定大于或等于小圆A的面积,但又小于全集圆B的面积,所以当集合A至少含有ab元素时,他一定是全集的子集；所以我们可以默认不用讨论ab元素,只讨论cde三个元素的组合个数即可得出最终答案.
言归正题,用严格的方法计算的话：cde的组合属于组合问题而不是排列问题（既排位不分先后,cd和dc看成一种）,所以由组合数计算C（3,0）+C（3,1）+C（3,2）+C（3,3）=8种!
当然,如果上述式子不明白的话可以用通俗方法：在cde三个元素中
无元素时：1种
有1个元素时：3种
有2个元素时：3种（cd,ce,de）
有3个元素时：1种
加起来一共8种!其实不难发现,一共4种情况正好对应严格方法计算式中的4个C
A={a,b}——>cde一个都不选，1种
A={a,b,x}——>x在cde中任选1个，共3种
A={a,b,x，y}——>x,y在cde中任选2个，共3种
A={a,b,c,d,e}——>cde全选，1种
共8种为什么就是求（cde）的子集个数根据列出来的4种情况，可以看出A的取值情况就是看cde存在不存在A中...
全部展开
A={a,b}——>cde一个都不选，1种
A={a,b,x}——>x在cde中任选1个，共3种
A={a,b,x，y}——>x,y在cde中任选2个，共3种
A={a,b,c,d,e}——>cde全选，1种
共8种
收起
c,d,e分别有属于或不属于A两种情况
故有2^3=8种
因为a,b属于a,b,c,d,e的一部分
其实你只要记住就可以了
希望可以帮到你！
因为肯定有ab啊。。。所以{cde}的子集每个都加上ab就是A了