一个有关刚体转动的问题光滑水平面上静止地放着质量为M,长为l的均匀细杆,质量为m的质点以垂直于杆的水平速度v0与杆的一端做完全非弹性碰撞,试求：1、碰后系统质心的速度及绕质心的角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 05:57:16
一个有关刚体转动的问题光滑水平面上静止地放着质量为M,长为l的均匀细杆,质量为m的质点以垂直于杆的水平速度v0与杆的一端做完全非弹性碰撞,试求：1、碰后系统质心的速度及绕质心的角
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一个有关刚体转动的问题光滑水平面上静止地放着质量为M,长为l的均匀细杆,质量为m的质点以垂直于杆的水平速度v0与杆的一端做完全非弹性碰撞,试求：1、碰后系统质心的速度及绕质心的角
一个有关刚体转动的问题
光滑水平面上静止地放着质量为M,长为l的均匀细杆,质量为m的质点以垂直于杆的水平速度v0与杆的一端做完全非弹性碰撞,试求：1、碰后系统质心的速度及绕质心的角速度是多少?2、实际的转轴（即静止点）位于何处?他的解答是这样的：见图片.

一个有关刚体转动的问题光滑水平面上静止地放着质量为M,长为l的均匀细杆,质量为m的质点以垂直于杆的水平速度v0与杆的一端做完全非弹性碰撞,试求：1、碰后系统质心的速度及绕质心的角
实际上绕哪个点都是角动量守恒.
绕瞬心或质心转动是最简单的取法：
（1）取瞬心：
假定瞬心距端点为x
撞后端点速度：v’=ωx
中点速度：Vc=ω(x-Rc)
碰撞过程中总动量守恒：mv=mv'＋MVc=mωx ＋Mω(x-Rc）①
碰撞过程中绕瞬心的角动量守恒:
mvx=[Ic M(Rc-x)^2＋mx^2]ω ②
其中Ic=1/12ML^2,Rc=L/2
由①②
M(x-Rc)Rc=Ic
x=2L/3
（2）取杆的质心：
撞后杆的角动量：∫M/L(Vc＋ω(y-Rc))(y-Rc)dy＝Icω
（3）取任意转轴：
取端点为R,质心为Rc,任意一点Ri,转轴x.
撞后杆的角动量：
∑Mi[Vc＋ω(Ri-Rc)](Ri-x)
＝MVc(Rc-x)＋∑Miω(Ri－Rc＋Rc－x)(Ri－Rc)
＝MVc(Rc-x)＋∑Miω(Ri－Rc)^2＋∑Miω(Ri－Rc)(Rc－x)
＝MVc(Rc-x)＋∑Miω(Ri－Rc)^2
＝MVc(Rc-x)＋Icω
m角动量的变化量：
m(R－x)v＝m(R－x)v'＋MVc(Rc-x)＋Icω③
动量守恒：m(v－v')＝MVc④
取③中x＝Rc即退化为杆质心为转轴的问题,也即你的问题；取瞬心x＝Xo,这时Vc＝ω(Rc－Xo),v'＝ω(R－Xo)可退化为②.
实际上结合③④可得：
MVc(R－Rc)＝Icω⑤
可发现该式与转轴x的选择无关,进一步佐证了转轴可任意选取.

一个有关刚体转动的问题光滑水平面上静止地放着质量为M,长为l的均匀细杆,质量为m的质点以垂直于杆的水平速度v0与杆的一端做完全非弹性碰撞,试求：1、碰后系统质心的速度及绕质心的角 一个有关刚体转动的物理问题. 一个有关刚体转动的问题··· 刚体的非定轴转动定律：比如一根均匀的杆子,在光滑水平面上绕着质心转动,如果求相对于质心的角动量就是定轴转动定律,但求相对于其中一个端点呢? 求助一道关于刚体定轴转动的题 (大学物理) 一根质量可忽略的细杆,长度为L,两端各联结一个质量为M的质点,静止的放在光滑的水平面上.另一相同质量的质点以速度V沿90度角与其中一个质点作 求助一道关于刚体定轴转动的题 (大学物理)一根质量可忽略的细杆,长度为L,两端各联结一个质量为M的质点,静止的放在光滑的水平面上.另一相同质量的质点以速度V沿90度角与其中一个质点作 求助一道关于刚体定轴转动的题一根质量可忽略的细杆,长度为L,两端各联结一个质量为M的质点,静止的放在光滑的水平面上.另一相同质量的质点以速度V沿90度角与其中一个质点作弹性碰撞.碰 关于刚体转动的一个问题一根长为L,质量为m的均匀细直棒,其一端有一固定的光滑水平轴,因而可以再竖直平面内转动.最初棒静止在水平位置,当它下摆θ角时,） 求助大学物理《力学》的一道关于刚体定轴转动的题一根质量可忽略的细杆,长度为L,两端各联结一个质量为M的质点,静止的放在光滑的水平面上.另一相同质量的质点以速度V沿90度角与其中一 刚体定轴转动问题一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上,双臂伸直水平地举起二哑铃,在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中,人、哑铃与转动平台组成的系统的（A）机械能守恒 ,角动 关于刚体转动的动能：一个质量为4kg的均匀L形直角刚体OAB……一个质量为4kg的均匀L形直角刚体OAB,OA=AB=25cm,刚体端点O挂在光滑支点上,可在竖直面内自由摆动.初始时刚体处于OB连线是水平的位 大学物理一刚体转动问题,急如图所示,长为L的轻杆,两端各固定质量为m和2m的小球,杆可绕水平光滑轴在竖直面内转动,转轴O距离两端分别为L/3和2L/3.原来静止在竖直位置,今有一质量为m的小球, 刚体转动的一条问题如图,在光滑的水平面上有一木杆,其质量为m1,长为L,可绕通过其中点并与之垂直的轴转.一质量为m2的子弹,以v0的速度射入杆端,其方向在木杆所在的平面并与木杆正交,若子 刚体力学一个比较有难度的题目一刚体细棒,长为L,质量为M,水平放置在光滑水平面上.水平面上有一垂直于平面的钉子,穿过细棒上一光滑的小孔.现在棒的一段给予一冲击（作用时间很短）,如 刚体转动中关于角加速度的问题 一个物理问题,有关碰撞的质量为M的滑块静止在光滑水平面上,滑块的光滑弧面底部与桌面相切,一个质量为m的小球以速度V0向滑块滚来.为什么在最高点时小球与滑块的速度相同?为什么不可以 一个有关机械能的物理问题质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球自由下滑...我的问题是.为什么小球离开槽时,与槽的速率相等..要怎么证明 关于转动的力学问题光滑水平地面上垂直树立起一根棒子（质量m）,给棒子一个轻微的扰动使其转动直至平躺到地面.问棒子转动过程中地面对其支持力.