设函数y=f(x)(x属于R,且x≠0)对任意非零实数x1,x2恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),问f（x）的表达式可以是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 14:42:00
设函数y=f(x)(x属于R,且x≠0)对任意非零实数x1,x2恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),问f（x）的表达式可以是?
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设函数y=f(x)(x属于R,且x≠0)对任意非零实数x1,x2恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),问f（x）的表达式可以是?
设函数y=f(x)(x属于R,且x≠0)对任意非零实数x1,x2恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),问f（x）的表达式可以是?

设函数y=f(x)(x属于R,且x≠0)对任意非零实数x1,x2恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),问f（x）的表达式可以是?
f(x)=Loga(x^2)
这题要熟悉对数的性质：Loga(x)+Loga(y)=Loga(x*y)
但对数的真数要大于0,所以我写的真数是x^2,就满足题目中给出的定义域了.
单调性不能证明.

题 没写错吗？

1、令X1=X2=1,得到f(1)=0;
2、f(1)=f(x)+f(1/x)=0;
所以f(x)为对数函数。

先根据f（x1x2）=f（x1）=f（x2）可知此函数可以为为对数函数．

∵f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
∴满足条件y=logax（0＜a≠1）
答案为y=log2x．
本题考查了函数解析式的求解及常用方法、解答的关键是注意对照应用对数函数的运算性质，要注意写出一个满足条件的函数就可以．...

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先根据f（x1x2）=f（x1）=f（x2）可知此函数可以为为对数函数．

∵f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
∴满足条件y=logax（0＜a≠1）
答案为y=log2x．
本题考查了函数解析式的求解及常用方法、解答的关键是注意对照应用对数函数的运算性质，要注意写出一个满足条件的函数就可以．

收起

设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0时,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).（1）求证：f9x)>0（2）解不等式 f(x)≤ 1/f(x+1 设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意xy属于R,均有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数f(x)单调性 证明题,设函数f(x)对任意x,y属于R设函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x大于0时,f(x)小于0 1：求证f（x）是奇函数.2：判断f（x）在R上的单调性 设f(x)是R上的函数,且f(0)=0,对于任意x,y属于R,恒有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+100),求f（x）的表达式 高中数学题：设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x 设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)0时,f(x) 设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 设f（x）是定义域在R上的函数,且对于任意x,y属于R 横有f（x+y）=f(x)*f(y) 且x>0时 0 设f(x）是定义在R上的函数,且对于任意X,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 设函数f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0时,f(x)4求x的取值范围 证明奇函数的题目设函数f(x)对于任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x) 设函数f（x）对于任意x,y属于R,都有f（x+y）=f（x）+f(y)且x>0时,f（x） 已知函数f(x)对任意x,y属于R,有f(x)+f(y)=f(x+y),且x>0时,f(x) 已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x）+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)