证明晶体中不存在5重轴

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 03:05:57
证明晶体中不存在5重轴
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证明晶体中不存在5重轴
证明晶体中不存在5重轴

证明晶体中不存在5重轴

晶体结构中只能存在1、2、3、4和6次对称轴,

晶体具有平移的对称性,如果将晶体的一个结构基元抽象为点阵点,那么若连接任两个点阵点作一个向量,将其中任一点按此向量平移都可以找到一个新的点.

按此规则,若晶体中存在五重轴,那么由该轴联系的5个点阵点的分布如图.连接AB矢量,将它平移到E,矢量一端为点阵点E,另一端没有点阵点,不合点阵的定义,所以晶体的点阵结构不可能存在五重对称轴。