已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x),x∈【-π/2,π/2】,若|a+b|=1已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x),x∈【-π/2,π/2】,若|a+b|=1 /3,求cosx的值。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 03:27:51
已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x),x∈【-π/2,π/2】,若|a+b|=1已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x),x∈【-π/2,π/2】,若|a+b|=1 /3,求cosx的值。
已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x),x∈【-π/2,π/2】,若|a+b|=1
已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x),x∈【-π/2,π/2】,若|a+b|=1 /3,求cosx的值。
已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x),x∈【-π/2,π/2】,若|a+b|=1已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x),x∈【-π/2,π/2】,若|a+b|=1 /3,求cosx的值。
向量a+b
=(cos1.5x+cos0.5x,sin1.5x-sin0.5x)
=(cos[x+0.5x]+cos[x-0.5x],sin[x+0.5x]-sin[x-0.5x])
=(2cosxcos0.5x,2cosxsin0.5x)
=2cosx(cos0.5x,sin0.5x)
那么有:
|a+b|=2|cosx|√[cos²0.5x+sin²0.5x]=2|cosx|=1/3
所以:cosx=±1/6
题目不全
然后呢,没问题么
a+b
=(cos1.5x+cos0.5x,sin1.5x-sin0.5x)
=(cos[x+0.5x]+cos[x-0.5x],sin[x+0.5x]-sin[x-0.5x])
=(2cosxcos0.5x,2cosxsin0.5x)
=2cosx(cos0.5x,sin0.5x)
|a+b|=2|cosx|√[cos²0.5x+sin²0.5x]=2|cosx|=1/3
所以:cosx=±1/6