作业帮设集合A=[x kπ+π/4≤x≤kπ+π/2,π∈Z},集合B={x 6+x-x2≥0},求A∩B,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/07 02:15:02
设集合A=[x kπ+π/4≤x≤kπ+π/2,π∈Z},集合B={x 6+x-x2≥0},求A∩B,
设集合A=[x kπ+π/4≤x≤kπ+π/2,π∈Z},集合B={x 6+x-x2≥0},求A∩B,
设集合A=[x kπ+π/4≤x≤kπ+π/2,π∈Z},集合B={x 6+x-x2≥0},求A∩B,
A∩B = [-2,-π/2] ∪ [π/4,π/2].
根据题目可知,集合B={ x | -2≤x≤3} = [-2,3]
当k=-1时：集合A= [ -0.75π,-0.5π] .注意到 -0.75π < -2 ,-0.5π > -2 ,∴[ -0.75π,-0.5π]部分包含于[-2,3]中
当k=0时：集合A= [ 0.25π,0.5π] .注意到0.5π3.∴[ (5/4)π,(3/2)π]跟[-2,3]没有交集.
( k的其他值不需要讨论,因为明显跟B没有公共部分.)
综上,A∩B = [-2,-π/2] ∪ [π/4,π/2].
明白了吗~
A∩B = [-2,-π/2] ∪ [π/4,π/2].
过程：
当k=-1时：集合A= [ -0.75π，-0.5π] . 注意到 -0.75π < -2 ,，-0.5π > -2 , ∴[ -0.75π，-0.5π]部分包含于[-2,3]中
当k=0时：集合A= [ 0.25π，0.5π] . 注意到0.5π<3 ∴ [ 0.25π，0.5π] 完全包含于[-2，...
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A∩B = [-2,-π/2] ∪ [π/4,π/2].
过程：
当k=-1时：集合A= [ -0.75π，-0.5π] . 注意到 -0.75π < -2 ,，-0.5π > -2 , ∴[ -0.75π，-0.5π]部分包含于[-2,3]中
当k=0时：集合A= [ 0.25π，0.5π] . 注意到0.5π<3 ∴ [ 0.25π，0.5π] 完全包含于[-2，3]
当k=1时：集合A= [ (5/4)π，(3/2)π]. 注意到（5/4）π>3. ∴[ (5/4)π，(3/2)π]跟[-2,3]没有交集.
( k的其他值不需要讨论，因为明显跟B没有公共部分.)
综上，A∩B = [-2,-π/2] ∪ [π/4,π/2].
知道了吗~
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