作业帮初二数学题（用“SAS""HL""AAS"或"ASA”解）如图：AE=CF,DE⊥AC,BF⊥AC,AB=CD.①求证：BF=DE②BD、EF相互平分吗?③若将△ABF沿CA的方向移动,其他条件不变,如下图,①②结论是否依然成立?证明不好意思，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 15:05:29
初二数学题（用“SAS""HL""AAS"或"ASA”解）如图：AE=CF,DE⊥AC,BF⊥AC,AB=CD.①求证：BF=DE②BD、EF相互平分吗?③若将△ABF沿CA的方向移动,其他条件不变,如下图,①②结论是否依然成立?证明不好意思，
初二数学题（用“SAS""HL""AAS"或"ASA”解）
如图：AE=CF,DE⊥AC,BF⊥AC,AB=CD.
①求证：BF=DE
②BD、EF相互平分吗?
③若将△ABF沿CA的方向移动,其他条件不变,如下图,①②结论是否依然成立?证明
不好意思，图片搞错了
初二数学题（用“SAS""HL""AAS"或"ASA”解）如图：AE=CF,DE⊥AC,BF⊥AC,AB=CD.①求证：BF=DE②BD、EF相互平分吗?③若将△ABF沿CA的方向移动,其他条件不变,如下图,①②结论是否依然成立?证明不好意思，
第三题
成立!
第一个结论
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
∴AF=CE
∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴∠BFA=∠CDE=90
又∵AB=CD
∴△ABF≌△CDE
∴BF=DE
第二个结论
∵BF=DE
∠BFO=∠DEO=90
且∠BOF=∠DOE
∴△BOF≌△DOE
∴DO=BO,EO=FO
即BD、EF相互平分
①∵AE=CF ∴AE-FE=CF-FE， 即AF=CE
又∵DE⊥AC，BF⊥AC ∠DEC=∠BFA=90°
在Rt△AFB和Rt△CED中，
AB=CD
AF=CE
∴Rt△AFB≌Rt△CED（HL）
∴BF=DE
剩下的明天再解答。。。
（1）因为AE=CF
所以AF+FE=CE+FE
所以AF=CE
因为 DE⊥AC,BF⊥AC
所以三角形ABF和三角形CDE都是直角三角形
又AB=CD
所以三角形ABF全等于三角形CDE （HL）
所以BF=DE
（2）由（1）有角A等于角C
在三角形...
全部展开
（1）因为AE=CF
所以AF+FE=CE+FE
所以AF=CE
因为 DE⊥AC,BF⊥AC
所以三角形ABF和三角形CDE都是直角三角形
又AB=CD
所以三角形ABF全等于三角形CDE （HL）
所以BF=DE
（2）由（1）有角A等于角C
在三角形ABO和三角形CDO中有
角AOB=角COD
角A等于角C
AB=CD
所以三角形ABO和三角形CDO全等
所以AO=CO;BO=DO
所以BD、EF相互平分
第三题没图啊？是不是忘了？
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