在三角形abc中,若sina:sinb:sinc=3:2:4,求最大角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 14:21:50
在三角形abc中,若sina:sinb:sinc=3:2:4,求最大角的余弦值
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在三角形abc中,若sina:sinb:sinc=3:2:4,求最大角的余弦值
在三角形abc中,若sina:sinb:sinc=3:2:4,求最大角的余弦值

在三角形abc中,若sina:sinb:sinc=3:2:4,求最大角的余弦值

由题意可知,a:b:c=3:2:4,所以a=3k,b=2k,c=4k,所以C为最大角,cosC=(a2+b2-c2)÷2ab就出来了

由正弦定理:a:b:c=sinA:sinB:sinC,
  得:a:b:c=3:2:4,
  所以 c>a>b
所以 角C最大
  因为 cosC=(a^2+b^2--c^2)/2ab
=--3/12
所以 最大角的余弦值为--3/12.