在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,AD=5,求AC的长和BC/CD的值.用三角函数解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 21:48:27
在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,AD=5,求AC的长和BC/CD的值.用三角函数解
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在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,AD=5,求AC的长和BC/CD的值.用三角函数解
在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,AD=5,求AC的长和BC/CD的值.用三角函数解

在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,AD=5,求AC的长和BC/CD的值.用三角函数解
延长AD,BC交于点E
∵∠B=90°,∠A=60°
∴∠E=30°
已知AB=4,AD=5
∴AE=2AB=8,DE=3
∴BE=√（AE²-AB²）=4√3
又∵∠E=30°,∠D=90°
∴CE=2CD,而DE=3
由勾股定理可知CD=√3,CE=2√3
∴BC=BE-CE=2√3
又∵AB=4
∴AC=√（AB²+BC²）=2√7
∴AC=2√7
BC/CD=(2√3)/(√3)=2
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连接AC，由于cos BAC==4/AC， cos DAC ==5/AC 得到 两角的比值。然后两角的和的sin 和 cos 都知道！可以求出单个角sin 和 cos 值 ，从而解答问题！！

已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°证明四边形ABCD有外接圆 在四边形ABCD中,∠B=∠D=90?仙烞=CD,四边形ABCD是矩形吗?证明 在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求,四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,且AB=CD=5cm,AD=7cm,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗?证明 在四边形中ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2,求证四边形ABCD是平行四边形 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形. 在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 在四边形ABCD中,∠A=∠C.∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗 在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形abcd中如果AB=CD,∠B=∠D,那么四边形ABCD一定是平行四边形吗 在四边形ABCD中,AB=CD,角B=∠D,则四边形ABCD是平行四边形,怎么证明? 如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D,DC=6,AD=2,求四边形ABCD面积!如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°，DC=6,AD=2，求四边形ABCD面积！这是原题，上面的打错了、 四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求四边形ABCD的周长? 如图 在四边形abcd中 ∠A=135°∠B=∠D=90°,BC=4,AD=2,求四边形面积 在四边形ABCD中,∠D+∠B=180°,AB=AD,AC=1,∠ACD=60°,则四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,∠B+∠C=180,∠B=∠D,求证四边形ABC平行四边形