怎样证明两个数环的交还是一个数环呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 10:29:23
怎样证明两个数环的交还是一个数环呢
xo 0/$C "L-`T~hAQls"(^~6T)tЀCGԿ*C69nOnɦ77*W rdM-_J\v~jdn} NnYTxl!Z&{+C<ZIԡJ'Gم7ߛzEP_}1Y

怎样证明两个数环的交还是一个数环呢
怎样证明两个数环的交还是一个数环呢

怎样证明两个数环的交还是一个数环呢
只需验证M∩N也满足数环的性质即可
设M和N是两个数环
因为0∈M,0∈N
所以0∈M∩N
若a∈M∩N
所以a∈M,a∈N
因为M是数环,所以对于整数n,
na∈M
同理na∈N
所以na∈M∩N
所以M∩N是数环