（2012•哈尔滨）小磊要制作一个三角形的钢架模型,在这个三角形中,长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm,这个三角形的面积S（单位：cm）的变化而变化．（1）请直接写出S

（2012•哈尔滨）小磊要制作一个三角形的钢架模型,在这个三角形中,长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm,这个三角形的面积S（单位：cm）的变化而变化．（1）请直接写出S
（2012•哈尔滨）小磊要制作一个三角形的钢架模型,在这个三角形中,长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm,这个三角形的面积S（单位：cm）的变化而变化．
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x是多少时,这个三角形面积S最大?最大面积是多少?
坐等.

（2012•哈尔滨）小磊要制作一个三角形的钢架模型,在这个三角形中,长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm,这个三角形的面积S（单位：cm）的变化而变化．（1）请直接写出S
（1）S=-
1
2
x2+20x；
（2）∵a=-
1
2
＜0,
∴S有最大值,
∴当x=-
b
2a
=-
20
2×(-12)
=20时,
S有最大值为
4ac-b2
4a
=
4×(-12)×0-202
4×(-12)
=200cm2．
∴当x为20cm时,三角形最大面积是200cm2．