Y=COSX+1的反函数,Y=COSX+1(-派≤X≤0)的反函数是什么?前两位答案不对,第三位的看不懂诶!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 02:42:29
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Y=COSX+1的反函数,Y=COSX+1(-派≤X≤0)的反函数是什么?前两位答案不对,第三位的看不懂诶!
Y=COSX+1的反函数,
Y=COSX+1(-派≤X≤0)的反函数是什么?
前两位答案不对,第三位的看不懂诶!
Y=COSX+1的反函数,Y=COSX+1(-派≤X≤0)的反函数是什么?前两位答案不对,第三位的看不懂诶!
cosx=y-1
-pi≤X≤0,因为反余弦定义在0≤X≤pi上且余弦为偶函数
所以x=-acrcos(y-1)
反函数为y=-arccos(x-1)
定义域为原函数值域,即(0,2)
算是对4楼的补充吧,主要在于理解反余弦函数的定义规定了acrcos这一符号
直接定义在(0,pi)上
举个例子:如果A=acrcos(x)则一定有0≤A≤pi
y=cosx+1
cosx=y-1
因为x≤0,所以
x=-arccos(y-1)
将x,y互换即得反函数
y=-arccos(x-1)
这是解析式,下面再求定义域
因为-派=
y=-arccos(x-1)(0≤x≤2)
π≤x≤0时原函数的值域是0≤x≤2(cosx值取-1~1),所以得到的反函数定义域是0≤x≤2,这样求反函数时会遇到y-1=cosx,需要求x,可以先写x=arccos(y-1).然后
注意arccos和arcsin这样的函数有个特点是不仅值域限定,定义域也限定,从而保持一个值只对应一个角度,arccosx定义域是-1~1,arcco...
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y=-arccos(x-1)(0≤x≤2)
π≤x≤0时原函数的值域是0≤x≤2(cosx值取-1~1),所以得到的反函数定义域是0≤x≤2,这样求反函数时会遇到y-1=cosx,需要求x,可以先写x=arccos(y-1).然后
注意arccos和arcsin这样的函数有个特点是不仅值域限定,定义域也限定,从而保持一个值只对应一个角度,arccosx定义域是-1~1,arccos-1=π,arccos1=0,求反函数时,得到的x还需要按y来看具体情况.由于代入现在的定义域0≤y≤2得到0≤x≤π,必须加符号回到-π≤x≤0,所以才会有这个答案.
收起
函数y=cosx+1的反函数是:y=arccos(x-1),x值域[0,2]
cosx=y-1
x=acrcos(y-1)
反函数为y=arccos(x-1)定义域为原函数值域,【0,2】