当-1≤x≤1时,y=-x平方+ax+1的最小值为-2,求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 00:31:22
当-1≤x≤1时,y=-x平方+ax+1的最小值为-2,求a
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当-1≤x≤1时,y=-x平方+ax+1的最小值为-2,求a
当-1≤x≤1时,y=-x平方+ax+1的最小值为-2,求a

当-1≤x≤1时,y=-x平方+ax+1的最小值为-2,求a
y=-x+ax+1
=-(x-a/2)^2+1+(a^2/4)
当x=-a/2时,有最大值1+(a^2/4)=-2
无实数根...舍去
∵a=-1<0则抛物线开口向下
∴当x=1或-1时,y在-1≤x≤1有最大值
当x=1时,-1-a+1=-2
a=2
同理当x=1时,
-1+a+1=-2
a=-2
综上所述a=-2或2
不懂,祝愉快

y=-x^2+ax+1 从题目可知 y关于x=a/2 对称且递减 最大值在x=a/2, 所以考虑最小值 在x=-1还是x=1处
直接带入x=1
y=-1+a+1=a=-2 => y关于x=-1对称 符合条件 (比较哪边离对称轴较远)
带入x=-1
y=-1-a+1=-a=-2 => y关于x=1对称 符合条件
所以a=2或者-2