求函数提已知函数g(x)=log a (x+1)(a>0,且a≠1)∴函数g(x)的图像与函数h(x)的图像关于y轴对称.(1)试写出函数h(x)的解析式:(2)设f(x)=g(x)-h(x)判断函数F(x)的奇偶性并证明(3)当0<a<1时,求f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 00:50:58
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求函数提已知函数g(x)=log a (x+1)(a>0,且a≠1)∴函数g(x)的图像与函数h(x)的图像关于y轴对称.(1)试写出函数h(x)的解析式:(2)设f(x)=g(x)-h(x)判断函数F(x)的奇偶性并证明(3)当0<a<1时,求f(x)
求函数提
已知函数g(x)=log a (x+1)(a>0,且a≠1)∴函数g(x)的图像与函数h(x)的图像关于y轴对称.
(1)试写出函数h(x)的解析式:
(2)设f(x)=g(x)-h(x)判断函数F(x)的奇偶性并证明
(3)当0<a<1时,求f(x)>0成立的x的取值范围
求函数提已知函数g(x)=log a (x+1)(a>0,且a≠1)∴函数g(x)的图像与函数h(x)的图像关于y轴对称.(1)试写出函数h(x)的解析式:(2)设f(x)=g(x)-h(x)判断函数F(x)的奇偶性并证明(3)当0<a<1时,求f(x)
1.h(x)=g(-x)=log a (-x+1)(a>0,且a≠1)
2.f(-x)=g(-x)-h(-x)=log a (-x+1)-log a (x+1)=-[log a (x+1)-log a (-x+1)]=-(g(x)-h(x))=-f(x),所以f(x)是奇函数
3.当0<a<1时,函数在x>0上单调递减求f(x)>0既是求0<x+1<1-1<x<0
1.h(x)=g(-x)=log a (-x+1)(a>0,且a≠1)
2.f(-x)=g(-x)-h(-x)=log a (-x+1)-log a (x+1)=-[log a (x+1)-log a (-x+1)]=-(g(x)-h(x))=-f(x),所以f(x)是奇函数
3.