作业帮高手帮忙看下我错在哪：设函数fn(x)=-xn+3ax+b(n∈N*,a,b∈R)设函数fn(x)=-xn+3ax+b(n∈N*,a,b∈R)(2)若对任意x1,x2∈[-1,1],都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1,求a的取值范围； 下面是我做的：即求|f3(x)max-f3(x)min|≤1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 07:18:42
![高手帮忙看下我错在哪：设函数fn(x)=-xn+3ax+b(n∈N*,a,b∈R)设函数fn(x)=-xn+3ax+b(n∈N*,a,b∈R)(2)若对任意x1,x2∈[-1,1],都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1,求a的取值范围； 下面是我做的：即求|f3(x)max-f3(x)min|≤1](/uploads/image/z/12376618-34-8.jpg?t=%E9%AB%98%E6%89%8B%E5%B8%AE%E5%BF%99%E7%9C%8B%E4%B8%8B%E6%88%91%E9%94%99%E5%9C%A8%E5%93%AA%EF%BC%9A%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0fn%28x%29%3D-xn%2B3ax%2Bb%28n%E2%88%88N%2A%2Ca%2Cb%E2%88%88R%29%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0fn%28x%29%3D-xn%2B3ax%2Bb%28n%E2%88%88N%2A%2Ca%2Cb%E2%88%88R%29%282%29%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx1%2Cx2%E2%88%88%5B-1%2C1%5D%2C%E9%83%BD%E6%9C%89%7Cf3%EF%BC%88x1%EF%BC%89-f3%EF%BC%88x2%EF%BC%89%7C%E2%89%A41%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%9B+%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E6%98%AF%E6%88%91%E5%81%9A%E7%9A%84%EF%BC%9A%E5%8D%B3%E6%B1%82%7Cf3%28x%29max-f3%28x%29min%7C%E2%89%A41)
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高手帮忙看下我错在哪：设函数fn(x)=-xn+3ax+b(n∈N*,a,b∈R)
设函数fn(x)=-xn+3ax+b(n∈N*,a,b∈R)
(2)若对任意x1,x2∈[-1,1],都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1,求a的取值范围；
下面是我做的：即求|f3(x)max-f3(x)min|≤1,f3(x)=-x³+3ax+b,f3(x)′=-3x²+3a=-3(x²-a)
一a＞0时,f3(x)先减后增
a﹥1时,|f3(1)-f3(-1)|≤1,① 解得a≤1/2,与a＞1矛盾,舍去
0＜a≤1时,|f3(√a)-f3(-√a)|≤1,② 解得0＜a≤1/(3次根号16）
二a＜0时,f3(x)′＜0,单调递减,|f3(-1)-f3(1)|≤1,③ 解得a≥1/6,与a＜0矛盾,舍去
我知道我的②式是对的,①③都被我舍去,而答案是把①③放在一起考虑的,并没有舍.我很想知道我错在哪里.
打字好艰辛,
高手帮忙看下我错在哪：设函数fn(x)=-xn+3ax+b(n∈N*,a,b∈R)设函数fn(x)=-xn+3ax+b(n∈N*,a,b∈R)(2)若对任意x1,x2∈[-1,1],都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1,求a的取值范围； 下面是我做的：即求|f3(x)max-f3(x)min|≤1
2式中-1左边和1的右边也可取极值,你没有考虑这种情况.
这个很简单