作业帮证明题.第五题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 12:12:11
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证明题.第五题
证明题.第五题
证明题.第五题
证明：∵BC=CD
∴∠CBD=∠CDB
∵CD∥AB
∴∠CDB=∠DBE
∴∠DBE=∠CBD
∵∠ADB=90 ° AE=BE
∴DE=BE
∴∠DBE=∠BDE
∴∠BDE=∠CBD
∴DE∥BC
∵DE∥BC CD∥BE
∴四边形BCDE是平行四边形
∵BC=CD
∴平行四边形BCDE是菱形
AD垂直BD，所以三角形ADB是直角三角形。E是AB的中点，所以，DE=AB/2=EB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，三角形DEB是等腰三角形。而BC=CD，所以三角形BCD是等腰三角形。AB平行CD，角CDB=角EBD，所以然角DBC=角BDE，所以三角形DEB和三角形BCD全等。所以BC=CD=DE=EB，四边形BCDE是菱形。...
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AD垂直BD，所以三角形ADB是直角三角形。E是AB的中点，所以，DE=AB/2=EB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，三角形DEB是等腰三角形。而BC=CD，所以三角形BCD是等腰三角形。AB平行CD，角CDB=角EBD，所以然角DBC=角BDE，所以三角形DEB和三角形BCD全等。所以BC=CD=DE=EB，四边形BCDE是菱形。
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