作业帮求教：一道高一函数复习题(要解的过程)已知：如果函数f（X）的定义域为R,对M,N∈R,恒有f（M＋N）=f（M）＋f（N）－6,且f（－1）是不大于5的正整数,当X＞－1时,f（X）＞0,求f（X）的解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 17:08:37
求教：一道高一函数复习题(要解的过程)已知：如果函数f（X）的定义域为R,对M,N∈R,恒有f（M＋N）=f（M）＋f（N）－6,且f（－1）是不大于5的正整数,当X＞－1时,f（X）＞0,求f（X）的解析式.
求教：一道高一函数复习题(要解的过程)
已知：如果函数f（X）的定义域为R,对M,N∈R,恒有f（M＋N）=f（M）＋f（N）－6,且f（－1）是不大于5的正整数,当X＞－1时,f（X）＞0,求f（X）的解析式.
求教：一道高一函数复习题(要解的过程)已知：如果函数f（X）的定义域为R,对M,N∈R,恒有f（M＋N）=f（M）＋f（N）－6,且f（－1）是不大于5的正整数,当X＞－1时,f（X）＞0,求f（X）的解析式.
f(x)=kx+6,由于f(-1)=6-k,要满足它是不大于5的正整数,则k=1,2,3,4,5,故满足条件的f(x)有5种情况,随便写一种就可以啦!
这种题就是代入特殊值，得到进一步的条件
令M=N=0，得到F（0）=6
令M=--N，则12=F(M)+F(-M),也就是F(X)=12-F(-X)
设M=N，得到F(2X)=2F(X)-6，依次推出F(nx）=nF(x）-6n+6
f(-1)=1,2,3,4,5,所以对应的f（1）=11,10,9,8,7
F(nx）=nF(x）-6n+6 ，令x=1得到f...
全部展开
这种题就是代入特殊值，得到进一步的条件
令M=N=0，得到F（0）=6
令M=--N，则12=F(M)+F(-M),也就是F(X)=12-F(-X)
设M=N，得到F(2X)=2F(X)-6，依次推出F(nx）=nF(x）-6n+6
f(-1)=1,2,3,4,5,所以对应的f（1）=11,10,9,8,7
F(nx）=nF(x）-6n+6 ，令x=1得到f(n)=nf(1)-6n+6
将f(1)值代入上式分别得f(n)=5n+6,4n+6,3n+6,2n+6，n+6，令n=x，代入得f（x）
然后再验算条件，自己验算吧，符合条件的保留，不符合条件的舍去
这种题高中时会做，现在想不起来了
感觉做的有一定问题
呵呵
希望对你有所帮助
收起