f(x)=xe^-x上函数最大值最大值 x∈[0,4] 为嘛不是4/e^4 ? 而是 1/e

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 05:57:32
f(x)=xe^-x上函数最大值最大值 x∈[0,4]   为嘛不是4/e^4 ?  而是 1/e
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f(x)=xe^-x上函数最大值最大值 x∈[0,4] 为嘛不是4/e^4 ? 而是 1/e
f(x)=xe^-x上函数最大值最大值 x∈[0,4] 为嘛不是4/e^4 ? 而是 1/e

f(x)=xe^-x上函数最大值最大值 x∈[0,4] 为嘛不是4/e^4 ? 而是 1/e
对f(x)=xe^-x求导的结果为e^-x - x^2e^-x 求导数等于零的点就是极值点所以x=1时最大,在定义域区间内.所以是1/e
楼上的求导结果写错了吧.

对f(x)求导:f'(x)=e^(-x)-xe^(-x),
∴f'(1)=0,且根据f'(1)附近的符号均<0可以判断x=1为最大值
∴最大值为f(1)=1/e