如图,一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=6/x的图象交于A、B两点

如图,一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=6/x的图象交于A、B两点
如图,一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=6/x的图象交于A、B两点
 

如图,一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=6/x的图象交于A、B两点
⑴∵当x＞1时,y1＞y2；当0＜x＜1时,y1＜y2.
∴x=1时,y1=y2；
而当x=1时y=6/1=6,即A(1,6)代入y1=x＋m得1＋m=6解得m=5
∴一次函数的解析式为y1=x+5
⑵设直线y1=x+5与双曲线y2=6/x交于（x,y),解得A（1,6）和B（-6,-1）
x=3时y=6/3=2,即C(3,2)
过点B作x轴的平行线,过点C作y轴的平行线交前者于D(如图）,连接AD;则
D(3,-1）,BD=3-(﹣6﹚＝9,CD＝2-(﹣1﹚＝3,点A到BD的距离=6-(﹣1)＝7,
点A到CD的距离=3－1＝2；
∴S△ABC＝S△ABD＋S△ACD－S△BCD＝½BD·点A到BD的距离＋½CD·点A到CD的距离－½BD·CD＝½×9×7＋½×3×2－½×9×3＝21‍‍‍‍‍