已知函数f(x)=2cos(派/3—x/2),两个问,(1)求f(x)的单调递增区间(2)若x∈【—派,派】,求f(x)的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 06:10:57
已知函数f(x)=2cos(派/3—x/2),两个问,(1)求f(x)的单调递增区间(2)若x∈【—派,派】,求f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=2cos(派/3—x/2),两个问,
(1)求f(x)的单调递增区间
(2)若x∈【—派,派】,求f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=2cos(派/3—x/2),两个问,(1)求f(x)的单调递增区间(2)若x∈【—派,派】,求f(x)的最大值和最小值
f(x)=cos(x/2-π/3)
递增是(2kπ-π,2kπ)
2kπ-π
负派小于等于(派/3—x/2)小于等于零,x∈【2/3派,2k派+8/3派】,单调增区间为∈【2k派+2/3派,2k派+8/3派】,k为整数
最大为2,最小是负根号3,把x带入(派/3—x/2)中,在2cosx上可以得到极值
(1)整体思想 f(x)的单调递增区间 是[2kπ-4/3π,2kπ+2/3π],这里k为任意整数!
(2根据图像
因为x∈[-π,π]
所以-π/6≤π/3-x/2≤5/6π
由图像可知-√3/2≤2cos(π/3 - x/2)≤1
max=2 min=-√3
希望能帮到你
(1)- 𝞹+2k 𝞹<= 𝞹/3-x/2<=0+2k 𝞹 (k=0,1,2,…..)
解得定义域为:2 𝞹/3-4k 𝞹<=x<=8 𝞹/3-4k 𝞹
(2)x𝟄[-𝞹, 𝞹]
画出图...
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(1)- 𝞹+2k 𝞹<= 𝞹/3-x/2<=0+2k 𝞹 (k=0,1,2,…..)
解得定义域为:2 𝞹/3-4k 𝞹<=x<=8 𝞹/3-4k 𝞹
(2)x𝟄[-𝞹, 𝞹]
画出图形可知:当x=2 𝞹 /3时, f(x)最大为2
当x=- 𝞹时 ,f(x)最小为-√3/2
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