公理与公设的区别

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 23:19:24
公理与公设的区别
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公理与公设的区别
公理与公设的区别

公理与公设的区别
以下是欧几里得的五大公设：
公设一：任两点必可用直线连接
公设二：直线可以任意延长
公设三：可以任一点为圆心,任意长为半径画圆
公设四：所有的直角皆相同
公设五：过线外一点,恰有一直线与已知直线平行
其中公设五又称之为平行公设,因为它不如其它公设简洁,看起来倒更像个命题,在鲍耶和罗巴切夫斯基把第五公设去掉之后,他们发现的非欧几何.
欧几里德几何学全部公理：
点是没有部分的
线是平面上只有长度,没有宽度的
直线是可以相两边无限延伸的
过两点有且只有一条直线
平面内过一点可以任何半径画圆
两直线平行,同位角相等
等量+等量和相等
等量—等量差相等
能重合的图形全等
整体大于部分
简单来说,公设是就图形而言的,而公理是就数量而言的.

公理与公设的区别 ★“公设”与“公理”区别何在?★欧几里德的《几何原本》中既有5个公设,还有5个公理.据说近代数学不分公设与公理,凡是基本假定都叫公理.那么,“公设”与“公理”最初的含义分别是什 公理与定理的区别 数学几何的五大公理、五大公设是什么? 平行公理和几何原本中的第五公设有什么关系人人都说现在的平行公理,过直线外的一点能作且只能作一条直线与已知直线平行,是欧几里得的几何原本中的第五公设的等价命题.可是第五公设( 欧几里德的第五公设（这个公理说,过线外一点只能有一条直线与已知直线平行.人们后来证明这个公理并不是十分可靠的）.为什么这是错误的 公设公理是一个意思吗? 定义 公理 公设 命题有什么差别 二力平衡公理和作用与反作用公理的区别?急用. 欧氏几何 公理公设欧几里得五大公理 和 五大公设 分别是是什么 初中所有的几何定义,公设,公理.答的好再加50分.如题,别写的太乱啊. 谁能告诉我欧几里得的《几何原本》里的23个定义,5条公设,5条公理?欧氏几何原本里的公理?公式?附加定义? 定义,定理,公理的区别? 欧几里得如何用10条公理公设推出所有定理 定理与公理有什么区别? 全等三角形的ASA公理与AAS公理一样吗 定义,公理,定理,命题 的区别 定律,定理,公理,定义,规律的区别