运用平方差公式计算(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3的16次幂+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 10:51:26
运用平方差公式计算(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3的16次幂+1)
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运用平方差公式计算(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3的16次幂+1)
运用平方差公式计算(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3的16次幂+1)

运用平方差公式计算(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3的16次幂+1)
(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
= 1/2*(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
= 1/2*(3^32-1)

(3+1)(3-1)=3^2-1
依次推类(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3的16次幂+1)
最后变成{(3的16次幂+1)(3的16次幂-1)}/(3-1)=(3的32次-1)/2

(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
= 1/2*(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
= 1/2*(3^32-1)