如图,在三角形ABC中,DE平行BC,FB、FC分别平分角ABC和角ACB,AB=18,AC=16,试问角ADE的周长是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 11:01:16
如图,在三角形ABC中,DE平行BC,FB、FC分别平分角ABC和角ACB,AB=18,AC=16,试问角ADE的周长是多少?
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如图,在三角形ABC中,DE平行BC,FB、FC分别平分角ABC和角ACB,AB=18,AC=16,试问角ADE的周长是多少?
如图,在三角形ABC中,DE平行BC,FB、FC分别平分角ABC和角ACB,AB=18,AC=16,试问角ADE的周长是多少?

如图,在三角形ABC中,DE平行BC,FB、FC分别平分角ABC和角ACB,AB=18,AC=16,试问角ADE的周长是多少?
FB、FC分别平分角ABC和角ACB,
角ABF=角CBF,
DE平行BC,
角DFB=角CBF,
角ABF=角DFB,
DF=DB,
同理,EF=EC,
三角形ADE的周长=AD+DF+FE+AE
=AD+DB+AE+EC
=AB+AC
=18+16
=34.

那么 根据DE平行BC FB平分角ABC 得出 角DBF=角FBC=角DFB(ade=abc=DBF+DFB) 进而 得出DF=DB
同理 得出 EF=EC
所以三角形ADE的周长为AB+AC等于34

因为FB、FC分别平分角ABC和角ACB
所以角DBF=角FBC，角ECF=角FCB
因为DE平行于BC，所以角FBC=角DFB=角DBF，角EFC=角FCB=角ECF
所以DF=DB，EF=EC
ADE的周长=AD+AE+DF+FE=AD＋DB＋AE＋EC＝AB＋AC＝18＋16＝34

证明：因为DE//BC
所以∠DFB=∠FBC，又因为∠DBF=∠FBC
所以∠DFB=∠DBF
所以DF=DB
同理可证FE=CE
所以S△ADE=AD+AE+DE=AD+AE+DF+FE=AD+AE+DB+CE=AB+AC=18+16=34

∵DE∥BC
∴∠DFB=∠FBC且∠EFC=∠FCB
∵FB、FC分别平分角ABC和角ACB
∴∠DBF=∠FBC，且∠ECF=∠FCB
∴∠DFB=∠DBF且∠EFC=∠ECF
∴DF=BD且FE=CE
∴△ADE的周长为AD+DF+AE+FE=AD+BD+AE+EC=AB+AC=18+16=34 还有请拿分分砸向我吧

如图:在三角形ABC中,D.F是AB的三等分点,DE平行于FG平行于BC.若三角形ADE的面积为S 如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行AB,求证三角形ADE∽三角形EFC 已知如图在三角形ABC中,DE是中位线,EF平行AB,EF交BC于点F,求证F是BC中点 如图,在三角形ABC中D,F是AB的三等分点,DE平行FG平行BC,求证：S三角形ADE：S三角形AFG：S三角形ABC=1：4：9 如图,在三角形ABC中,角ACB等于九十度,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB 于E,F在DE如图,在三角形ABC中,角ACB等于九十度,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB 于E,F在DE上,并且AF等于CE. 1,求证四边形ACEF是平行四 数学:如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD/AB=AF/AD. 如图,在三角形ABC中,EF平行DC,DE平行BC,求证AF:FD=AD:DB 如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行CD.求证AF:AD=AD:AB 如图,在三角形abc中,已知de平行bc,ef平行dc,求证 ad^2=ad*af 如图,在三角形ABC中,EF平行于CD,DE平行于BC,求证:AF:FD=AD:DB 如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证:DE⊥与AC如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证：DE⊥与AC 如图在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE平行AC,EF垂直AD交BC延长线于点F.求证：角FAC=角B 如图在三角形abc中ad平分角bac,de平行ac,ef垂直于ab交bc延长线于f.求证角fac等于角b 如图,在三角形ABC中,BE平分∠ABC,角abe等于deb请说明de平行bc 如图,在三角形ABC中,FG平行DE平行BC,且BD=DF=FA .求证DE+FG=BC 如图,在三角形ABC中,DE平行于FG平行于BC,且AD:DF:FB=1:2:3,则DE:FG:BC= 如图,在三角形ABC中,FG平行DE平行BC,且BD=DF=FA .求证DE+FG=BC 如图在三角形abc中,bd平方角abc,de平行bc交ab于点e,ef平行ac交bc于点f,说明be等于cf.