如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点Q从C点出发沿CB以每秒1个单位的速度向B点运动.当Q.C.D三点构成等腰三角形是,Q点离开C点多长时间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 19:11:12
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点Q从C点出发沿CB以每秒1个单位的速度向B点运动.当Q.C.D三点构成等腰三角形是,Q点离开C点多长时间
xVnF& 5 3h?0,HԱ!OU':%YQ8$/\؎. xgνNLOQ?O ]dm(`趗MΙĮRLZ\,^/3|b[W?tF?|cQZu%:7m\k;W99;+CZtrp]>Lk!m| $'';i9 sU8fF@K7`eo:gXpصias)Hs> )H~Ct vQhsp!s"jBdJhcHsP2 GLX/# )!eOț<Ev< LBI+zϟڠPxwCfZeGnyZB-ouИ5W܁ӅY:CHGߛ#c۶QiВuKH)A}ďqK^!bM3śsl~Po?25DWⱸz ^ b~"T)΂p"o=jlzϷgn:E2 js)4a3TyoH)8cx-tzw@G־YF 5x ;WfuCƮK*jO'4}Lz(YļZ 1Б 2;ޡe[*"; 1D<)"bںP:szP?14=W5%l;C셞Lz;ܓ4[?Ҟ&u{y;ڀvlB@`nʣ|8Qj6rlX'FOFť+vZWaAa[Kbߤsv̯4вe!5*[ db3Fp8Ems,'"# @qrVd<EkJW)%PS`k*{J?m8R 7=-O!T"$ni Wec?#s2stYf

如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点Q从C点出发沿CB以每秒1个单位的速度向B点运动.当Q.C.D三点构成等腰三角形是,Q点离开C点多长时间
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.
动点Q从C点出发沿CB以每秒1个单位的速度向B点运动.当Q.C.D三点构成等腰三角形是,Q点离开C点多长时间

如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点Q从C点出发沿CB以每秒1个单位的速度向B点运动.当Q.C.D三点构成等腰三角形是,Q点离开C点多长时间
△QCD为等腰三角形的情形有三种：①CD＝CQ；②DC＝DQ；③QC＝QD.
一、当CD＝CQ时,∵CD＝5,∴CQ＝5,∴Q点离开C点的时间为5秒.
二、当DC＝DQ时,∠C＝∠DQC,而∠B＝∠C,∴AB∥DQ,∴ABQD是平行四边形,
　　∴BQ＝AD,∴CQ＝BC－BQ＝BC－AD＝12－6＝6,∴Q点离开C点的时间为6秒.
三、当QC＝QD时,过D作DE∥AB交BC于E,显然有：AB＝DE、AD＝BE,又AB＝DC,
　　∴DE＝DC,∴容易证得：△QCD∽△DCE,∴QC/DC＝DC/EC＝DC/（BC－BE）,
　　∴QC＝DC^2/（BC－AD）＝25/（12－6）＝25/6,∴Q点离开C点的时间为（25/6）秒.
综上所述,得：当Q点离开C点的时间为5秒、6秒、（25/6）秒时,△CDQ都是等腰三角形.

请自己按描述做辅助线
1、分别过A、D两点做梯形的高AE、DF，E、F在BC上
AEFD是长方形，EF=AD=6
又根据等腰梯形，可知BE=CF=3
根据勾股定理，AE=DF=4
面积=（6 12)*4/2=36
2、如果PQAD四点为梯形，有两种情况
第一种：PQ平行AD，而Q在BC上，又AD||BC，所以P也在BC上，即P到达C点

全部展开

请自己按描述做辅助线
1、分别过A、D两点做梯形的高AE、DF，E、F在BC上
AEFD是长方形，EF=AD=6
又根据等腰梯形，可知BE=CF=3
根据勾股定理，AE=DF=4
面积=（6 12)*4/2=36
2、如果PQAD四点为梯形，有两种情况
第一种：PQ平行AD，而Q在BC上，又AD||BC，所以P也在BC上，即P到达C点
此时，t=5/1=5(秒)，而Q点在2*5=10，即距C为10，距B为2的位置，是梯形
第二种：AQ||DP，DP在DC上，所以AQ||DC，即AQCD是平行四边形，CQ=AD=6
t=6/2=3(秒)，而P在距D为3，距C为2的位置
3、因为只有以上两个梯形，
第一种：AD||PQ，此时P与C重合，DP=5
AE=4,QE=1, AQ²=16 1=17≠25 AQ≠5, 不是等腰梯形
第二种：DP||AQ 看AD与PQ是否相等，AD=6
过P做BC垂线PG，G为垂足，△DCF∽△PCQ，
CD=5,CF=3,DF=4,PC=2可得，PG=1.6, CG=1.2 又CQ=6, 所以QG=4.8
可得，PQ²=4.8² 1.2²=25.6≠36 PQ≠6
所以，两种都不是等腰梯形

收起

已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,角B=60度,AD=3,BC=5,求梯形ABCD的周长和面积图就是普通的等腰梯形 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,AE垂直于BC于E,角B=60度,角DAC=45度,AC=根号6~求梯形ABCD的周长 初三等腰梯形的性质与判定问题!如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于CD,且BD平分角ABC,角C=60°,求证,梯形ABCD是等腰梯形. 已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E是AD延长线上一点,CE=CD,求已知：在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E是AD延长线上一点,CE=CD,求证：角E=角B 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=AB,BD垂直于DC,求∠C的度数.答案等于60° 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AB.如果AC垂直于BD,求等腰梯形ABCD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=45°,AE⊥BC于点E,AE=AD=2cm,求这个梯形的中位线长. 如图,在等腰梯形abcd中,已知AD平行BC,AB=BC,AE垂直BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,求梯形ABCD的周长 如图 在等腰梯形abcd中,已知AD平行BC,AB=BC,AE⊥BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,求梯形ABCD的周长 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直于AB,PF垂直于DC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,DE平行AB,DE=DC,角B=80度,求梯形ABCD其他三个内角的度数.求梯形ABCD是等腰梯形吗,为什么? 如图,在等腰梯形abcd中,已知AD平行BC,AB=BC,AE垂直BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,求梯形ABCD周长如图,在等腰梯形abcd中,已知AD平行BC,AB=BC,AE垂直BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,求梯形ABCD的周长 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于60度,AD等于AB.点E,F分别在AD,AB上,AE等于BF,DF与CE相交于P,角DPC等于? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,角C等于60度,BD平分角ABC,求证AD=1/2BC 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC=CD,且AC垂直于BC,求四个内角的度数.