如图若以直角三角形ABC的边AB为斜边,在三角形ABC的外部作正方形ABDE,AF是BC边的高,延长FA使AG=BC,求证：BG=CD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:48:42
如图若以直角三角形ABC的边AB为斜边,在三角形ABC的外部作正方形ABDE,AF是BC边的高,延长FA使AG=BC,求证：BG=CD
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如图若以直角三角形ABC的边AB为斜边,在三角形ABC的外部作正方形ABDE,AF是BC边的高,延长FA使AG=BC,求证：BG=CD
如图若以直角三角形ABC的边AB为斜边,在三角形ABC的外部作正方形ABDE,AF是BC边的高,延长FA使AG=BC,
求证：BG=CD

如图若以直角三角形ABC的边AB为斜边,在三角形ABC的外部作正方形ABDE,AF是BC边的高,延长FA使AG=BC,求证：BG=CD
∵GF⊥BC,∴∠AEB=90°,∴∠BAG=∠ABE+∠AEB=90°+∠ABE,
∵ABCD是正方形,∴∠ABD=90°,AB=DB,∴∠DBC=90°+∠ABC,
∴∠DBC=∠BAG,
∵AG=BC,
∴ΔDBC≌ΔBAG,
∴BG=CD.

分别以△ABC(△ABC为锐角三角形)的边AB,BC,CA为斜边向外作等腰直角三角形DAB,EBC,FAC. 等腰直角三角形ABC,AC=AB=1以斜边上的高AD为腰作等腰直角三角形ADE,.以此类推的第N个等腰直角三角形 如图若以直角三角形ABC的边AB为斜边,在三角形ABC的外部作正方形ABDE,AF是BC边的高,延长FA使AG=BC,求证：BG=CD 已知；如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为多少 以RT△abc的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB＝4,则图中阴影部分的面积为? 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为 已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______. 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分面积为? 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为? 如图 分别以锐角△ABC的边AB,BC,CA为斜边向外做等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.求证AE垂直且等于DF 如图 分别以锐角△ABC的边AB,BC,CA为斜边向外做等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.求证AE垂直且等于DF 已知：在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角形CAN,P是边BC的中点.求证：PM=PN 已知三角形abc是腰长为一的等腰直角三角形,以rt三角形abc的斜边ab为直角边画完第二个等腰rt三角形acd在ert三角形acd的斜边ab为直角边,依次类推的2013个直角等腰直角三角形的斜边长是多少 点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形 点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形 如图,以直角三角形ABC的三边为斜边分别向外作等腰三角形.若斜边AB=3,求图中阴影部分面积. 在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=c,BC=a,h为斜边AB边上的高,求证：以h、a+b、c+h为边的三角形是直角三角形如题,AC=b 如图,分别以锐角三角形ABC的边AB、AC、AC为斜边向外作等腰直角三角形DAB、等腰直角三角形EBC、等腰直角三角形FAC.连接AE、DF求证：(1)AE=DF(2)AE垂直于DF