如图,AB是圆O的直径,CD是弦,CD垂直AB,点E在AC上,四边形CDEF是菱形如图AB是圆O的直径,CD是弦,CD垂直AB,点E在AC上,四边形CDEF是菱形(1)求证:FC是圆O的切线(2)如果sinF=1/3,CD=6,求菱形CDEF的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:42:51
如图,AB是圆O的直径,CD是弦,CD垂直AB,点E在AC上,四边形CDEF是菱形如图AB是圆O的直径,CD是弦,CD垂直AB,点E在AC上,四边形CDEF是菱形(1)求证:FC是圆O的切线(2)如果sinF=1/3,CD=6,求菱形CDEF的面积
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如图,AB是圆O的直径,CD是弦,CD垂直AB,点E在AC上,四边形CDEF是菱形如图AB是圆O的直径,CD是弦,CD垂直AB,点E在AC上,四边形CDEF是菱形(1)求证:FC是圆O的切线(2)如果sinF=1/3,CD=6,求菱形CDEF的面积
如图,AB是圆O的直径,CD是弦,CD垂直AB,点E在AC上,四边形CDEF是菱形
如图AB是圆O的直径,CD是弦,CD垂直AB,点E在AC上,四边形CDEF是菱形
(1)求证:FC是圆O的切线
(2)如果sinF=1/3,CD=6,求菱形CDEF的面积
 

如图,AB是圆O的直径,CD是弦,CD垂直AB,点E在AC上,四边形CDEF是菱形如图AB是圆O的直径,CD是弦,CD垂直AB,点E在AC上,四边形CDEF是菱形(1)求证:FC是圆O的切线(2)如果sinF=1/3,CD=6,求菱形CDEF的面积
1)因为CDEF是菱形
所以∠FCE=∠DCE(菱形对角线平分一组对角)
因为OA=OC
所以∠OCA=∠A
所以∠FCE+∠OCA=∠DCE+∠A
即∠FCO=∠DCE+∠A,
因为CD⊥AB
所以∠DCE+∠A=90°
即∠FCO=90
所以FC是圆的切线
2)菱形CDEF面积
=2S△CEF
=2×(1/2)FC*FE*sin∠F
=6×6×(1/3)
=12