如图,在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2BC,联结DE,CF(1)求证,四边形CEDF是平行四边形.（2）若AB=4,AD=6,∩B=60°,求DE的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:56:03
如图,在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2BC,联结DE,CF(1)求证,四边形CEDF是平行四边形.（2）若AB=4,AD=6,∩B=60°,求DE的长.
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如图,在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2BC,联结DE,CF(1)求证,四边形CEDF是平行四边形.（2）若AB=4,AD=6,∩B=60°,求DE的长.
如图,在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2BC,联结DE,CF
(1)求证,四边形CEDF是平行四边形.（2）
若AB=4,AD=6,∩B=60°,求DE的长.

如图,在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2BC,联结DE,CF(1)求证,四边形CEDF是平行四边形.（2）若AB=4,AD=6,∩B=60°,求DE的长.
（1)证明：在平行四边形ABCD中 AD∥BE 即DF∥EC AD=BC
∵F是AD中点 CE=1/2BC
∴FD=1/2AD
∴FD=CE
∴四边形CEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
（2）过点D作DG⊥BE DC=AB=4 CE=1/2BC=1/2AD=3
∠DCE=∠B=60°
∵∠DGE=∠DGC=90° ∴∠GDC=30°
则CG=1/2DC=2
GE=3-2=1
DG²=DC²-CG²=16-4=12 （勾股定理） ∴DG=2根号3
∴DE²=DG²+EG²=12+1=13 （勾股定理）
∴DE=根号13

如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,EF平行AD,交DC于点F. 如图 在平行四边形abcd中 点e ,f分别是ad,bc的中点（1）求证四边形bfde是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,AD边上的点,且BF=DE,求证：四边形BEDF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,角BAD,角BCD的平分线分别交BC,AD于点E,F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么? 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,四边形ABDE是平行四边形,D在AF上,AD的延长线交CE于F.求证EF=CF. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点.若△CEF的面积为3,则平行四边形ABCD的面积为 如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于F,BE=2,BF＝3,平行四边形的周长为20,求平行四边形的面积 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC 如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图在四边形ABCD中,E为BC边上的一点,试在AD边上找一点F,使四边形AECF是平行四边形 如图,在四边形ABCD中AD平行于BC,AD≠BC,四边形ABCD是平行四边形,CE交AD于点F.判断CF与EF的大小关系,并证明你的结论. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF. 如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,CE,BA的延长线相交于F求BE⊥CF 如图,已知在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,CF⊥AB于F,求证CE=EF图 如图,已知在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,CF⊥AB于F,求证CE=EF 如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.求证AFBE是平行四边形 已知：如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作直线EF交AD于E,交BC于F,求证：四边形AECF是平行四边