重赏之下必有勇夫

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 21:25:06
重赏之下必有勇夫
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重赏之下必有勇夫
重赏之下必有勇夫

重赏之下必有勇夫
一第一问
⊿EFC∽⊿ABC,且CE ∶AC=1：√2,CE=2√2
二第二问
设CE=X,CF=6-X
⊿EFC∽⊿ABC,
∴EC∶CF=AC∶BC 即X∶﹙6-X﹚=4∶3
解得 X=24/7 所以 CE= 24/7
三⊿EFP是等腰直角三角形时,EF的值有两种情况,
①假设∠EPF=90º,P 必在EF的垂直平分线上,设EF中点为M,连接MP,
设EF=X,CE=4/5·X,CF=3/5·X ,MP=X/2,
⊿ABC的斜边AB上的高CH=3×4÷5＝12／5,
⊿EFC的斜边EF上的高为CN=CH-MP=﹙12/5-X/2﹚
∵⊿EFC面积×2=EF×CN=CE×CF
∴X﹙12/5-X/2﹚=4/5X·3/5X
解得 X=120/49
∴第一种情况下,EF=120/49
②假设∠EFP=90º﹙注：∠FEP=90º时,CE的值不变﹚
设EF=PF=X,CE=4/5·X,CF=3/5·X ,
⊿ABC的斜边AB上的高CH=3×4÷5＝12／5,
⊿EFC的斜边EF上的高为CN=CH-FP=﹙12/5-X﹚
∵⊿EFC面积×2=EF×CN=CE×CF
∴X﹙12/5-X﹚=4/5X·3/5X
解得 X=60/37
∴第二种情况下,EF=60/37

你看这里的题目有帮助不

楼主很可爱啊！　本来只是突然喜欢上这名话来搜搜，没想到搜到了一个同意喜欢这话的数学提问楼主

令CE=x, CF=y,EF=z, 有等比性质可得 y=3x/4,z=5x/4; 由条件可得x+y+z=9x/4=5x/4+(4-x)+(3-3x/4)+5, 解的x=48/11.

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