线性代数课后题方阵A满足A^2-A-2E=O,求（A+2E）^-1移项A^2=A+2E,再两边连续两次右乘A^-1,求出结果为什么和答案不一样错在哪两边右乘A的逆矩阵 左边就是E 右边就求出来了 为什么对不上答案 题目

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 21:33:44
线性代数课后题方阵A满足A^2-A-2E=O,求（A+2E）^-1移项A^2=A+2E,再两边连续两次右乘A^-1,求出结果为什么和答案不一样错在哪两边右乘A的逆矩阵 左边就是E 右边就求出来了 为什么对不上答案 题目
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线性代数课后题方阵A满足A^2-A-2E=O,求（A+2E）^-1移项A^2=A+2E,再两边连续两次右乘A^-1,求出结果为什么和答案不一样错在哪两边右乘A的逆矩阵 左边就是E 右边就求出来了 为什么对不上答案 题目
线性代数课后题
方阵A满足A^2-A-2E=O,求（A+2E）^-1
移项A^2=A+2E,再两边连续两次右乘A^-1,求出结果为什么和答案不一样
错在哪
两边右乘A的逆矩阵 左边就是E 右边就求出来了 为什么对不上答案
题目有两个问 第一个就是求A^-1 我已经求出来了 但是不对啊
答案的做法是A（A+2E）-3（A+2E）=-4E 跟我的方法做出来的结果不一样。
答案是逆矩阵=1/4（3E-A）
A^-1是1/2（A-E），所以我那个做法求出来应该是1/4（A-E）^2

线性代数课后题方阵A满足A^2-A-2E=O,求（A+2E）^-1移项A^2=A+2E,再两边连续两次右乘A^-1,求出结果为什么和答案不一样错在哪两边右乘A的逆矩阵 左边就是E 右边就求出来了 为什么对不上答案 题目
其实你的做法也没错,但你的答案中有A逆把,题目的意思是要你把A逆用A和E表示出来.
A^2-A-2E=O
A（A-E）=2E
A-E=2A逆
A逆=（A-E）/2
答案是A逆^2=[(A-E）^2]/4
剩下的你在将A^2=A+2E代入把,你自己代了,我就不算了
你不觉得 答案那样做得出的结果还是有逆的存在吗?
由于有A^2-A-2E=O这个恒等式存在,答案是可以有很多的.
不要盲目相信参考书的答案.
当然你也可以把参考书的答案写出来,我帮你推出来
那就对了啊,我上面不是也说了A逆^2=[(A-E）^2]/4 ,最后将A^2=A+2E代入把
你也会得到答案为 （3E-A）/4
你没有最后化简啦~

(A+2E)的逆矩阵就是A^2的逆矩阵，应该是A^-1 × A^-1吧

你的做法对在哪里？
如果是填空题，待定系数；如果是大题，化成若尔当……

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