如果B是一个对称矩阵,u,v是向量且Bv=2v,Bu=-u,那麼v·u=0么?那麼“因为实对称阵有一个性质，不同特征值所对应的特征向量正交（内积为0）”这个性质如何证明呢？

如果B是一个对称矩阵,u,v是向量且Bv=2v,Bu=-u,那麼v·u=0么?那麼“因为实对称阵有一个性质，不同特征值所对应的特征向量正交（内积为0）”这个性质如何证明呢？ 如果au+bv=0,u和v为向量且有不同的方向,a和b要等于什么?为什么答案是a=k|v|,b=k|u|,k∈R? 设A是一个实对称矩阵,且 ,试证：必有实n维向量X,使XTAX 证明一个N阶实对称矩阵A是正定的当且仅当存在可逆实对称矩阵B,满足A=B*B 证明u×(u×(u×(u×v))) = -u×(u×v),u是单位向量,v是任意空间向量 设A,B是同阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A,B可交换 设A,B是同阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A,B可交换 A,B可交换且是对称半正定矩阵,证明AB是对称半正定矩阵.注意是半正定! 设U是所有n阶实矩阵构成的空间,其中的对称矩阵构成线性子空间V,反对称矩阵构成线性子空间W.证明U=V⊕W麻烦老师了! 请帮我证明一个简单的初等数论定理怎么证明对任意v>u的正整数v和u,如果v和u没有公因子且不同时是奇数,则公式A=v^2-u^2B=2uvC=v^2+u^2产生了全部的素毕达哥拉斯三元数（素毕达哥拉斯三元数是 向量U(2,-3,5),向量V（-3,1,-4）,向量U、V是平面A、B的法向量,那么平面A、B关系是? 二维随机变量(U,V)服从二维正态分布,X=U-bV,Y=V,则(X,Y)服从二维正态分布的条件请进来看看!二维随机变量(U,V)服从二维正态分布,X=U-bV,Y=V,则(X,Y)服从二维正态分布的条件是：| 1 -b || 0 1 |即系数矩 已知向量U V是两个不共线的向量 向量a=u=v b=3u-2v c=2u=3v 求证 向量a b c 共面 a是反对称矩阵 b实对称矩阵 证明a^2实对称矩阵 如果A是n阶正定矩阵,B是n阶实反对称矩阵,证明 A-BTB是 正定矩阵. 设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵 线性代数中的正交矩阵4设向量a=(4 2 2),b=（2 4 2 ）c=（2 2 4）A是由向量a,b,c组成的矩阵,试求一个正交矩阵V,使得V的逆矩阵乘以矩阵A再乘以V是对角矩阵 如果一个经过正交变换的矩阵得到的二次型矩阵是实对称的,那么原矩阵是实对称矩阵吗?