如果B是一个对称矩阵,u,v是向量且Bv=2v,Bu=-u,那麼v·u=0么?那麼“因为实对称阵有一个性质,不同特征值所对应的特征向量正交(内积为0)”这个性质如何证明呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 19:29:47
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如果B是一个对称矩阵,u,v是向量且Bv=2v,Bu=-u,那麼v·u=0么?那麼“因为实对称阵有一个性质,不同特征值所对应的特征向量正交(内积为0)”这个性质如何证明呢?
如果B是一个对称矩阵,u,v是向量且Bv=2v,Bu=-u,那麼v·u=0么?
那麼“因为实对称阵有一个性质,不同特征值所对应的特征向量正交(内积为0)”这个性质如何证明呢?
如果B是一个对称矩阵,u,v是向量且Bv=2v,Bu=-u,那麼v·u=0么?那麼“因为实对称阵有一个性质,不同特征值所对应的特征向量正交(内积为0)”这个性质如何证明呢?
前提是B是实对称阵
因为实对称阵有一个性质,不同特征值所对应的特征向量正交(内积为0)
因为Bv=2v, Bu=-u
所以v是B从属于特征值2的特征向量,u是B从属于特征值-1的特征向量
因为2不等于-1
所以uv正交
所以v·u=0
证明如图
是的。因为不同的特征值对应的特征向量线性无关。
如果B是一个对称矩阵,u,v是向量且Bv=2v,Bu=-u,那麼v·u=0么?那麼“因为实对称阵有一个性质,不同特征值所对应的特征向量正交(内积为0)”这个性质如何证明呢?
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