计算503^2+1006×502+502^2-1004^2如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 20:21:07
计算503^2+1006×502+502^2-1004^2如题
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计算503^2+1006×502+502^2-1004^2如题
计算503^2+1006×502+502^2-1004^2
如题

计算503^2+1006×502+502^2-1004^2如题
503^2+2×503×502+502^2-1004^2
=(503+502)^2-1004^2
=1005^2-1004^2
=(1005+1004)×(1005-1004)
=2009
其实就是完全平方和公式与平方差公式的应用!

503^2+1006×502+502
=(503+502)^2-1004^2
=1005^2-1004^2
=(1005+1004)x(1005-1004)
=2009

=503^2+503×2×502+502^2-(502×2)^2
=503^2+503×2×502+502^2-4×502^2
=503^2+2×503×502-3×502^2
=(503+3×502)×(503-502)
=2009

=(503+502)^2-1004^2
=1005^2-1004^2
=(1005+1004)x(1005-1004)
=2009