作业帮已知x²+x-1=0,求x³+2x²+2011的值 速求!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 10:17:25
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已知x²+x-1=0,求x³+2x²+2011的值 速求!
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∵x^2+x-1=0
∴x^2+x=1
∴x^3+x^2=x
∴x^3+2x^2+2011
=x+x^2+2011
=1+2011=2012
x³+2x²+2011
=x³+x²-x+x²+x-1+1+2011
=x（x²+x-1)+(x²+x-1)+2012
=2012